Культура Древнего Египта. Материальное и духовное наследие народов долины Нила. Джон А. Уилсон

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ поднявшись на высоту 147 метров, давила вниз всей своей массой. Погребальные камеры были успешно защищены от сильного давления. Изнутри конструкция пирамиды была укреплена «дополнительными гранями» – массивными сдерживающими стенами, повторявшими по форме ступенчатую пирамиду и удерживавшими различные сегменты конструкции на своем месте.

      При строительстве для измерений использовались простейшие единицы, которые стали к тому времени признанными стандартами: царский локоть длиной около 52 сантиметров, состоявший из 7 ладоней, или 28 пальцев. Если измерять Великую пирамиду этими единицами, то выяснится, что основные размеры выражены целыми круглыми цифрами: высота достигает 280 локтей, сторона основы – 440 локтей, протяженность самого длинного внутреннего коридора – 90 локтей, а размеры погребальной камеры составляют 20 × 10 × 11 локтей. То, что было сказано о методах строительства, в полной мере справедливо и для математики, которую инженеры применяли для вычислений. Они использовали такие же способы сложения и деления, как и их современные «коллеги». Однако умножение и деление производились путем удвоения, которое применяли столько раз, сколько это было необходимо, и затем складывали эти пары чисел, пока не достигали нужного результата[38]. Дальнейшее объяснение лучше проиллюстрировать следующим примером, где умножение производилось путем удвоения, затем складывали цифры в левом столбце (здесь они отмечены звездочками) и получали нужное число 9, после чего складывали соответствующие цифры из правого столбца и получали искомый результат.

      Умножение 50 на 9 выглядело следующим образом:

      *1 – 50 *

      2 – 100

      4 – 200

      *8 – 400 *

      – —

      9 – 450

      При делении египтяне также использовали удвоение, но теперь цифры в правом столбце должны приравняться или приблизиться к делимому числу. Путем сложения чисел в левом столбце получаем искомый результат.

      Пример деления 550 на 9:

      *1–9*

      2— 18

      *4 – 36*

      *8 – 72*

      *16 – 144*

      *32 – 288*

      64 – 576

      –

      61 – 549, то есть 61 с единицей в остатке.

      Другой сложностью было отсутствие сложных дробей. За исключением ²/₃ и ³/₄, древние люди использовали простые дроби типа ¹/₅, ¹/₂₇ или ¹/₆₅. Сложные дроби разделяли на серии простых дробей. Так, ³/₈ представляли как ¹/₄ плюс ¹/₈, а ¹¹/₁₆ записывали как ¹/₂ + ¹/₈ + ¹/₁₆. Несмотря на то что этот способ записи дробей кажется невероятно громоздким, при наличии определенного опыта можно достигнуть приемлемой скорости в их вычислении. Используя эту арифметику, египтяне могли точно рассчитывать объем усеченной пирамиды и получать максимально приближенные к точным результаты расчета объема цилиндра.

      Мы СКАЧАТЬ