Естественные системы. Концепция формирования. Золотая пропорция. Николай Аксютин

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ системы сохранять свою целостность и свойства в связи с усложнением элементов и блоков при формировании все более высоких уровней. Примером неустойчивости к внутренним факторам является естественная радиоактивность, когда при некоторых соотношениях протонов и нейтронов ядро атома становится неустойчивым и распадается.

      Под устойчивостью к внешним факторам имеется в виду способность системы сохранять свою целостность и свойства при воздействии факторов окружающей среды. Реальная система живет в пространстве и времени, насыщенными другими объектами и системами, не всегда благоприятно на нее воздействующими.

      Представляется целесообразным введение понятия «системная устойчивость» в рамках понятия «устойчивость к внешним факторам». Все объекты можно разделить на два множества – «системоустойчивые» и «системообразующие». Системоустойчивые объекты при взаимодействии с другими объектами сохраняют свою целостность и свойства и продолжают оставаться самостоятельными объектами природы (например, молекулы газа в ограниченном объеме). Системообразующие объекты при взаимодействии с некоторыми другими объектами могут образовывать новые структуры, субъектами которых они становятся, при этом перестав быть самостоятельными системными объектами природы (например, молекулы водорода и кислорода при взаимодействии образуют молекулу воды, две системных сущности исчезли, новая появилась, хотя сами атомы водорода и кислорода не исчезли).

      Понятие системоустойчивости весьма относительно и зависит от внешних условий. Один и тот же объект в одних условиях может быть системоустойчивым, в других нет.

      Естественно полагать, что системоустойчивые объекты не могут образовывать сложные системы, в то время как системообразующие их и формируют.

      2.5. Фракталы, фрактальность

      Далее неоднократно упоминаются термины фрактал, фрактальность. Поэтому кратко уточним суть этих терминов применительно к тематике «Концепции…».

      Удовлетворительного определения фрактала не существует. Но в соответствии с (6) «фрактал – это структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому». В нашем случае термин «…в каком-то смысле…» означает структурное подобие частей системы и системы в целом.

      Там же приведено и другое понятие фрактала: «фракталом называется множество, размерность Хаусдорфа – Безиковича для которого строго больше его топологической размерности». Любое множество с нецелым значением размерности является фракталом. Размерность фрактала называется фрактальной размерностью (размерностью подобия).

      Фрактал может иметь и целочисленное значение. Таким образом, топологическая размерность является частным случаем фрактальной размерности.

      Большинство фракталов инвариантны при некоторых преобразованиях масштаба. Такие фракталы называются масштабно-инвариантными.

      Фрактал, инвариантный при обычном преобразовании СКАЧАТЬ