Информатика и ИТ. Нейросети.. Николай Петрович Морозов
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу Информатика и ИТ. Нейросети. - Николай Петрович Морозов страница 15
Название: Информатика и ИТ. Нейросети.
Автор: Николай Петрович Морозов
Издательство: Издательские решения
isbn: 9785006274075
isbn:
При этом, целочисленное представление чисел позволяет применить правила непосредственно к хранящимся данным. Использование представления с плавающей точкой в операциях сложения и вычитания требует предварительного выравнивания порядков чисел-операндов, и результат вычислений подвергается нормализации. При умножении и делении вещественных чисел порядок результата вычисляется соответственно сложением (вычитанием) порядков операндов, а мантисса – перемножением (делением) мантисс операндов.
Сложение. Правила сложения двоичных чисел те же, что в десятичной системе счисления, только каждый разряд суммы может принимать одно из двух значений – ноль или единица. Точно так же, как и в десятичной системе, для сложения чисел их удобно записать в столбик.
Сложение чисел нужно производить поразрядно, начиная с младшего разряда. При этом применяются следующие правила:
При сложении двух единиц мы получим ноль в текущем разряде и единицу переноса в старший разряд. Образующийся дополнительный бит называется битом переноса. Если бит переноса выходит за отведенное количество разрядов хранения числа, он оказывается утерянным.
Умножение. Умножение двоичных чисел, также схоже на умножение десятичных. Вот пример умножения двоичных чисел столбиком.
Точно так же, как и при умножении двоичных чисел, мы умножаем первое число на каждый разряд второго и записываем полученные результаты под первой чертой, одно под другим со сдвигом. Затем полученные промежуточные результаты складываем с учетом сдвига. Однако в случае с двоичными числами имеется одно существенное отличие. Так как любой разряд двоичного числа либо ноль, либо единица, то промежуточное умножение сильно облегчается. В самом деле, любое число, умноженное на единицу, равно самому себе. Любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Именно поэтому умножение двух двоичных чисел сводится к операциям сдвига и сложения. Это очень важно для построения вычислительных машин. Для реализации операций сложения и умножения нужны только сумматоры и сдвиговые регистры.
Вычитание и деление. Для того чтобы упростить (для машинной обработки) операцию вычитания, был придуман так называемый «дополнительный код». Можно сказать, что при помощи этого кода записываются отрицательные числа. Чтобы записать двоичное число в дополнительном коде:
– необходимо инвертировать все его разряды (т.е. перевести число в обратный код — заменить его содержимое на противоположное),
– а затем прибавить единицу.
Таблица 2.2.
Запись числа в дополнительном коде
Правило вычитания двух двоичных чисел:
– Перевести вычитаемое в дополнительный код.
– Сложить эти два числа (уменьшаемое и вычитаемое в дополнительном коде).