Информатика и ИТ. Нейросети.. Николай Петрович Морозов
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу Информатика и ИТ. Нейросети. - Николай Петрович Морозов страница 12
Название: Информатика и ИТ. Нейросети.
Автор: Николай Петрович Морозов
Издательство: Издательские решения
isbn: 9785006274075
isbn:
Запись чисел в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления представлены в таблице кодирования.
Таблица 2.1.
Таблица кодирования
Одинаковый принцип формирования чисел в позиционных системах счисления позволяет использовать алгоритм перевода из одной системы счисления в другую.
Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую
Правила перевода числа произвольной системы счисления в десятичную систему счисления:
– Проставить номера позиций цифр в числе (начиная от запятой влево и вправо);
– Каждую цифру числа умножить на основание системы счисления в степени соответствующей номеру позиции;
– Перевести значения цифр в десятичные (для 16-ричных чисел, для систем счисления с основаниями 2 и 8 не требуется);
– Вычислить сумму полинома.
Рассмотрим пример использования данного алгоритма для числа FB,0C16
FB,0C16 = F·161 + B·160 +0·16—1 +C·8—2=
= 15·161 +11·160 +0·16—1 +13·8—2=
= 251.468
Итак, FB,0C16 = 251.468
Правила перевода десятичного числа в иную систему счисления
– Целую часть числа последовательно делить нацело на основание системы счисления. «Собрать» остатки от деления, начиная с остатка от последнего.
– Дробную часть числа последовательно умножать на основание системы счисления, «сдвигая» целую часть произведений и продолжая умножение только дробной части, до заданной точности. «Собрать» целые части произведений, начиная с первого.
– При переводе в шестнадцатеричную систему счисления перевести значения результирующих цифр в шестнадцатеричные.
– Записать число (целую и дробную часть) и указать систему счисления.
Рассмотрим пример использования данного алгоритма для перевода числа 3338,78 в шестнадцатеричную систему счисления с точностью до четырех знаков после запятой
Из таблицы кодирования: 13= D16; 10=A16; 11=B16; 14=E16 4. D0A, BAE116
После выполнения преобразований 3338,78 в десятичной системе счисления записывается как D0A, BAE116
Итак, 3338,78= D0A, BAE116
Связь двоичной, восьмиричной и шестнадцатиричной систем счисления
Между системами счисления с основаниями 2, 8 и 16 существует связь, позволяющая легко переводить числа из одной системы в другую, используя следующий метод:
В двоичном числе от десятичной запятой вправо и влево выделять группы цифр по три – для перевода в восьмеричную и по четыре – для перевода в шестнадцатеричную (такие группы СКАЧАТЬ