Альтернативный волновой анализ. Новые горизонты. Валерий Васильевич Борискин
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Альтернативный волновой анализ. Новые горизонты - Валерий Васильевич Борискин страница 7

СКАЧАТЬ волнам, я уже говорил о том, что стоячие волны возникают в процессе наложения бегущей и отраженной гармонических волн.

      Стоит отметить, что природа волновых процессов здесь роли абсолютно не играет. Это могут быть механические волны в упругой среде, электромагнитные волны (в частности, свет) в прозрачной среде или, например, в вакууме. И даже, как в нашем случае, ценовые волны, возникающие на графиках финансовых активов.

      Но несмотря на такие, казалось бы, кардинальные различия в природе волн, ключевым понятием здесь по-прежнему выступает принцип суперпозиции, о котором я рассказывал ранее.

      Суть принципа суперпозиции заключается в том, что если две гармонические волны накладываются друг на друга в определенной точке или области пространства, то они порождают новый волновой процесс.

      При этом значение колеблющейся совокупной волны всегда будет равно сумме соответствующих величин испущенной и отраженной волн по отдельности. Таким образом, стоячую волну можно рассматривать как суперпозицию бегущей и отраженной гармонических волн.

      Однако если мы будем говорить не о стоячих волнах, образующихся в результате сложения бегущей и отраженной гармонических волн, а о суперпозиции двух отдельных точечных источников волн, то для описания понятия интерференции нам понадобится определение когерентности.

      Просто когда речь идет о суперпозиции испущенной и отраженной волн (допустим, в струнах), они по умолчанию получаются когерентными из-за условия гармоничности.

КОГЕРЕНТНЫЕ ИСТОЧНИКИ

      Допустим, у нас имеются два точечных источника, создающие волны в окружающем пространстве.

      Если при этом частота колебаний этих источников (частота волн) одинакова и разность фаз колебаний с течением времени не меняется, то такие источники волн называются когерентными. Складываясь друг с другом, когерентные волны способны интерферировать.

      Интерференция волн – сложение когерентных волн с образованием устойчивой картины максимумов и минимумов амплитуды колебаний. На примере ниже мы видим, что в тех точках среды, где гребни волн складываются со впадинами, образуются узлы (стоячих волн), называемые минимумами интерференции:

      В тех же точках среды, где происходит сложение «гребень плюс гребень» либо «впадина плюс впадина», образуются пучности (стоячих волн), или максимумы интерференции:

УСЛОВИЯ МАКСИМУМОВ И МИНИМУМОВ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

      Итак, рассмотрим два источника когерентных волн S1 и S2.

      Для простоты считаем, что источники излучают волны одинаковой амплитуды, а разность фаз между источниками равна 0. Другими словами, предположим, что эти точечные источники являются точными копиями друг друга.

      Теперь выберем некоторую произвольную точку А, в которой будем фиксировать наложение волн, испущенных источниками S1 и S2.

      Очевидно, СКАЧАТЬ