Bir nefeste büyük bilim insanları. Okakura Kakuzo

Чтение книги онлайн.

      Basit toplamlardan karmaşık kriptografiye evren, sayıların işleyişi, şekillerin nasıl tanımlandığı ve modellerin nasıl oluşturulduğunu kapsayan matematiksel bulmacalarla dolu. Birçok bilim dalının aksine matematiksel bir varsayımın gerçekliği ispatlanabilir ve bir kez kanıtlandığında asla aksi ispatlanamaz. Dolayısıyla matematik tarihi eski modellerin yenilenmesinden ziyade tamamen yeni fikirlerin gelişiminden oluşur.

      Hâlâ çözülecek çok bulmaca ya da çoğu durumda daha tam anlamıyla belirlenemeyen sorular bulunuyor.

      “Geometrinin Babası” diye bilinen Mısırlı-Yunan Öklid (MÖ 325-265) dünyanın en çok satılan kitaplarından birini yazdı. Yalnızca kutsal kitaplar onun yazdığı Elementler’den daha fazla satılmıştı. Bu kitap yaklaşık 2000 yıl boyunca Avrupa ve Ortadoğu’da temel matematik ders kitabı olarak kullanıldı; kitap, matematiğin o dönemde bilinen tüm unsurlarını açık ve anlaşılır bir şekilde anlatıyordu. Bazı matematiksel ispat ve önermelere kimse Öklid’den daha iyi açıklama sağlayamadı.

      On üç ciltlik Elementler, tanımlar, önermeler, ispatlar ve kanıtlanmamış varsayım ya da aksiyomları (herhangi bir kanıt olmamasına rağmen açık bir şekilde doğru olduğu kabul edilen önermeleri) kapsıyor. Çalışmaları hem kuram hem uygulama içeriyordu ki bu özellikle öğrendikten sonra matematiksel uygulama yapmak isteyenler için değerliydi.

      O dönemde ilimin merkezi olan İskenderiye’de öğretmenlik yapması dışında hakkında hiçbir şey bilmememize rağmen ortak bir varsayımlar grubu altında topladığı noktalar, doğrular, düzlemler ve diğer şekillerle ilgili çalışmalara adını verdi (Öklid geometrisi). Elementler, altın oran (güzelliğin geometrik temeli), Platonik cisimler olarak bilinen beş düzgün cismin nasıl oluşturulacağı ve Pisagor teoremi (bir dik üçgenin kenarlarının karesi) gibi ilkeleri içeriyor. Yunan Pisagor (MÖ 6. yüzyıl) adının verildiği teoremi oluşturmamıştı; ancak bunu kanıtlayan ilk kişi o olabilir.

      Firavun, matematiği anlamanın kısa yolunu sorduğunda Öklid; “Geometrinin kolay yolu yoktur,” yanıtını vermişti.

      Makinelerin Matematiği: Arşimet

      Siraküzalı Arşimet, Yunan çağdaşları tarafından özgün matematiksel düşünce biçimiyle değil, mekanik aygıtlarıyla biliniyordu. “Arşimet burgusu” olarak bilinen su pompası ve birleşik makara gibi aygıtları önemli işlerde kullanılabiliyordu. Büyük olasılıkla en kötü şöhrete sahip icatlarıysa, dev bir mancınık ve gemi sarsıcı olarak da bilinen “Arşimet pençesi” gibi savaş makineleriydi. Heybetli bir tutma kancasına sahip bir vinç gemileri paramparça edebilir, hatta denizden çekip çıkarabilirdi.

      Kaldıraçlar, makinelerinin önemli bir parçasıydı ve onun icadı olmamasına rağmen Arşimet, nasıl çalıştıklarına dair ilk açıklamayı denge ilkesini kullanarak yaptı. En ünlü teoremi olan Arşimet ilkesi, sıvıya batırılmış bir cismin hacminin, yer değiştiren suyun hacminin hesaplanmasıyla nasıl bulunacağını anlatır. Bu sonuca, Siraküza kralının yeni altın tacının ucuz metallerle karıştırılıp karıştırılmadığını nasıl kanıtlayacağını düşünürken varmıştı.

      Arşimet aynı zamanda bir dairenin alanını bulmak için “tüketme yöntemi”ni kullandı. Bu yöntemde dairenin etrafına düz kenarlı poligonlar (en az üç düz kenar ve açıya sahip şekiller) çizilir ve dairenin kavisine yakın bir duruma gelene kadar kenar eklenir. (Bir poligonun özelliklerinin hesaplanması bir dairenin özelliklerinin hesaplanmasından çok daha kolaydır.) Aynı zamanda, küreler ve silindirler arasındaki ilişki, karekök ve şekillerin (üçgen, dikdörtgen, daire vb.) özellikleri gibi matematiğin diğer konularında da fikirler ortaya koymuştur.

Arşimet (MÖ 287-212)

      Bir gökbilimcinin oğlu olan Arşimet, Sicilya Adası’ndaki bağımsız Yunan şehir devleti Siraküza’da doğdu. Sadece mekanik aygıtlarıyla değil, Arşimet ilkesi diye bilinen önermeyi ilk keşfettiğinde hamamdan dışarı fırlayıp koşarak eve giderken “Evreka!” (Buldum!) diye bağırmasıyla ünlüdür. Matematiksel kuramlarının mekanik icatlarından daha önemli olduğunu düşünmüştür. Mekanik Teoremlerin Yöntemi adlı kitabında (MÖ 250), “Benim için belli şeyler önce mekanik yöntemle anlaşılır oldu, ancak sonrasında bunları geometriyle ispatlamak gerekiyordu,” demiştir.

      MÖ 218’de, Siraküza İkinci Kartaca Savaşları’na (MÖ 218-201) Kartaca’nın Roma’ya karşı müttefiki olarak dahil oldu. (Bu savaş, Hannibal’ın Roma’ya saldırmak amacıyla Alpleri geçmek için filleri kullandığı savaştı.) Arşimet’in savaş makineleri Romalı istilacıları birkaç yıl boyunca geri püskürtmeye yardımcı oldu; ancak MÖ 212’de Siraküza istila edildi ve Arşimet öldürüldü. Matematiğin tecrübeli ismine güvenli geçiş vaat edilmişti, ancak bir efsaneye göre, bir matematik problemine kendini öyle kaptırmıştı ki onu Romalı generale götürmek için gönderilen lejyonerleri görmezden geldi ve sinirlenen lejyonerler onu öldürdü. Başka bir öyküde ise Arşimet bilimsel malzemeler taşırken Romalı askerlerin değerli ganimet taşıdığını umut ederek onu öldürdükleri söylenir.

      Pi Sayısının Yedi Basamağı: Zhang Heng ve Zu Chongzhi

      Büyük olasılıkla dünyanın en ünlü sayısı, tüm dünyada Yunancadaki ismiyle bilinen pi sayısıdır.

      Yaklaşık olarak yirmi iki bölü yedi ya da çoğunlukla 3,14 olarak kullanılan pi, bir dairenin özelliklerini tanımlar. Bir dairenin yarıçapını r olarak kabul edersek, dairenin büyüklüğü ne olursa olsun çevresi her zaman 2πr, alanı da πr² olacaktır. Dolayısıyla pi uygulamalı geometride oldukça kullanışlıdır, öyle ki Gize’deki antik Mısır piramitlerinin yükseklikleri, pi oranı ve piramitlerin çevresi hesaplanarak СКАЧАТЬ