что действительно кажется чем-то врожденным, чему не нужно учиться, а только думать. Однако это не совсем так; начинающий не без некоторой неохоты подчиняется, когда от него требуют, чтобы он подумал о плоскости без толщины, о линии без толщины и ширины, поскольку такой способ представления для него нов и незнаком. Но если аксиомы действительно имеют прямое доказательство, то они оказываются фактами восприятия, которым приписывается фактическая, ассерторическая [утверждаемая как действительная – wp], а не аподиктическая [логически убедительная, доказательная – wp] обоснованность. Конечно, должна существовать психологическая необходимость, в результате которой мы, как правило, субъективно не можем сформировать никаких других идей, но это не следует путать с логической необходимостью, которая основана на противоречии, к которому приводит мышление. Следует также иметь в виду, что чистая математика постепенно присваивает себе части прикладной математики. Поскольку до этого существовали только чистая арифметика и геометрия, чистая механика была создана в более поздние времена, после того как стало возможным постичь не только понятие движения, но и понятие силы таким абстрактным и в то же время количественно определяемым образом, что из композиций сил, так же как из композиций чисел и линий, можно было сделать общие и необходимые выводы, не зависящие от опыта. – Чистая логика имеет сходные отношения с чистой математикой. Это, безусловно, наглядная наука, но, тем не менее, она должна черпать свои первые начала из фактов опыта и, прежде чем перейти к концептуальным связям, должна сначала регрессивно абстрагировать из этих фактов элементы, подлежащие соединению. Чувство необходимости этой двойной процедуры в основании и развитии логики безошибочно лежит в основе различения Фризом антропологической логики и философской логики; но совершенно неверно добиваться психологической (антропологической) основы последней и думать, что ей служит расчленение операций зрения и мышления, памяти и воображения и т. д. Такие психологические исследования остаются совершенно бесплодными для логики. Однако наиболее общие формы внутреннего и внешнего опыта являются той почвой, из которой она должна черпать свои абстрактные базовые определения, подобно тому, как метафизика (трактуемая в духе Гербарта) исходит из этой основы опыта, как основы познания реальных причин, которые должны быть найдены посредством спекуляции. Таким образом, в данной трактовке был открыт вход в логику. Это эмпирическое рассуждение ни в коем случае не отсекает более высокую спекулятивную мысль, так же как и математика, считая пространство, время, движение и т. д. данностью, стоит на пути более глубокого метафизического исследования этих своих предпосылок. Значение даже форм мысли для абсолютного бытия и знания может быть определено только метафизикой. Но они конкретно выступают в опыте; и, рассматривая наиболее
СКАЧАТЬ
