принадлежит, выделенное только что курсивом утверждение о том, что мы можем записать, а что не можем? Материалисту-математику, или идеалисту-математику? Для ответа на этот вопрос надо сначала узнать, откуда взялись знаки <, =, >. И вот некий математик следит за процедурой измерения. Наблюдая за ней математик всякий раз отмечает, что измерительный инструмент или прибор всегда дают один из трех ответов. Или измеряемая величина заведомо меньше эталонной, или измеряемая величина заведомо больше эталонной, или прибор не может отличить эталонную величину от измеряемой. Почему не может? Да потому, что «слишком уж они одинаковы», а у всякого прибора или инструмента точность измерений не идеальна, а реальна. И так происходит со всеми измерительными инструментами или приборами. Осмыслив измерительный опыт, математик говорит: «Мне нужны три знака, которые я обозначу так: <, =, >. Эти знаки я буду вставлять в свои формулы, и они разобьют формулу на две части, левую и правую. Эти знаки и будут показывать результат измерения левой и правой частей». Таким образом, у этого математика знаки меньше, равно, больше появились в результате осмысления экспериментального факта – измерения. А потому этот математик – материалист. Именно ему и принадлежит, выделенное выше курсивом утверждение. То же самое я могу изложить и в другом, равносильном рассуждении. Математик-материалист говорит: «Я ставлю между левой и правой частью своего выражения тот знак, который бы показал прибор, если бы им была измерена левая и правая часть выражения. А для этого обе части моего выражения должны обладать свойством измеряемости. Если хотя бы одна из этих частей не обладает свойством измеряемости, то измерительный прибор не покажет мне никакого знака. А значит и я не смогу поставить никакого знака. В лучшем случае, я смогу лишь поставить все три знака <, =, >, и соединить их вместе логическим, неисключающим или». А что же математик-идеалист думает о знаках <, =, >? Их появление он не связывает с фактом измерения. Он полагает, что эти знаки уже имелись в готовом виде, где-то в «пространстве идей»». Он лишь отыскал их в этом «пространстве идей», благодаря своему мощному уму, и включил их в математическую формулу. Такой математик уже готов к восприятию релятивизма, как к чему-то само собой разумеющемуся. Так, например, Д. Гильберт – математик-идеалист. Он с увлечением помогал Эйнштейну преобразовывать к удобному виду уравнения общей теории относительности. Разве могла ему придти в голову мысль, что величины, входящие в его формулы, обязательно должны обладать свойством измеряемости? Конечно, нет! Знак равенства в любом уравнении не говорит идеалисту ничего о том, что этот знак требует какой-то измеряемости (как и знаки меньше, больше). Об этом он говорит только математику-материалисту. На деле же, величины, входящие в «уравнения» Эйнштейна, не обладают свойством измеряемости, и знак равенства в этих «уравнениях» только внешне похож на настоящий, математический знак равенства. Мы видим, что идеализм в математике играет такую же негативную роль в познании законов природы,
СКАЧАТЬ
