Modelos discretos en epidemiología. Paula Andrea González Parra

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СКАЧАТЬ alt="image"/> es el tiempo esperado de una persona en estado infeccioso, lo cual da un sentido biológico al Número Reproductivo Básico obtenido.

      A continuación se presentan resultados de algunas simulaciones del modelo realizadas en MatLab.

1.3. Resultados numéricos

      En esta sección se presentan resultados de algunas simulaciones para diferentes valores de los parámetros. Sea (probabilidad de que un individuo se recupere de manera natural), así que el tiempo esperado de una persona en estado infeccioso será de siete días. Se toman diferentes valores del parámetro β (probabilidad de una nueva infección), obteniendo así diferentes valores de R₀. Tomamos como valores de β : 0,1, 0,3 y 0,5.

      Las figuras 1.3 y 1.4 muestran el comportamiento de los individuos susceptibles, infectados y recuperados para R₀ = 0,7, R₀ = 2,1, y R₀ = 3,5. Note que cuando R₀ < 1 (Figura 1.3) pocas personas son infectadas y la enfermedad desaparece rápidamente. Por el contrario cuando R₀ > 1 (Figura 1.4) la enfermedad se extiende en la población, llegando a infectar a un buen número de individuos, si no se toman las medidas de control necesarias las cuales pueden incluir tratamiento, vacunación, distanciamiento social, entre otras. A mayor valor de R₀, un mayor número de individuos será infectado y la enfermedad se propagará con mayor rapidez. Adicionalmente el pico de la epidemia (valor máximo de la curva de infectados) se alcanza más rápido cuando R₀ es mayor. En este caso se observa que para R₀ = 2,1, el pico se alcanza en el día 63 (ver Figura 1.4, parte superior) mientras que para R₀ = 3,5, se alcanza en el día 33 (Figura 1.4, parte inferior).

      A continuación el código de MatLab con el que se obtuvieron las simulaciones presentadas. Note que el código para el modelo discreto es muy simple, lo cual es una de las ventajas de este tipo de modelos.

      Comportamiento de los individuos para R₀ = 0,7.

      Figura 1.3: Comportamiento de los individuos susceptibles, infectados y recuperados para un valor de R₀ = 0,7. Se observa que la enfermedad rápidamente desaparece. No se da un brote puesto que R₀ < 1.

      Finalmente, la Figura 1.5 muestra el número acumulado de individuos infectados para los valores dados de R₀, evidenciando además el tamaño final de la epidemia; es decir, que porcentaje de la población se infectará durante el transcurso de la misma. Se observa que en el primer caso R₀ = 0,7, el número total de infectados tiende a cero, tal como se había indicado para valores de R₀ < 1. En el caso de R₀ = 2,1 el 82 % de la población se infectaría si no se tomara ninguna medida de control. Para R₀ = 3,5 el porcentaje de la población que se podría infectar sería del 96 %.

      Comportamiento de los individuos para R₀ = 0,7 y R₀ = 2,1.

      Figura 1.4: Las figuras muestran el comportamiento de los individuos susceptibles, infectados y recuperados para R₀ = 2,1 (parte superior) y R₀ = 3,5 (parte inferior). Se observa que el pico de la epidemia depende del valor de R₀. Cuando R₀ = 2,1 el pico se alcanza el día 63, mientras que para R₀ = 3,5 en el día 35.

       Tamaño final de la epidemia

      Figura 1.5: La figura muestra el tamaño final de la epidemia para diferentes valores de R₀. Note que para R₀ = 0,7, no se tiene un brote epidemico y la curva se estabiliza en cero. Para R₀ = 2,1 y R₀ = 3,5 se podrían contagiar el 82 % y 96 % de la población respectivamente si no se toman medidas de control.

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