Modelos discretos en epidemiología. Paula Andrea González Parra

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       Índice general

       Introducción

       1Modelo SIR

       1.1Presentación del modelo discreto SIR

       1.2Número Reproductivo Básico R₀

1.3Resultados numéricos

       2Control óptimo en epidemiología

       2.1Principio del Máximo de Pontryagin

       2.2Método de Puntos Interiores

       3Control óptimo aplicado a un modelo de influenza

       3.1Formulación del problema de control óptimo

       3.2Solución aplicando el algoritmo de Avance-Retroceso

       3.3Solución aplicando el Método de Puntos Interiores

       3.4Resultados Numéricos

       3.4.1Comparación entre los dos métodos

       3.4.2Efectos de las estrategias implementadas

       4Cuando los recursos son limitados

       4.1Formulación del problema

       4.2Resultados numéricos

       5Cuando algunos grupos son más vulnerables

       5.1Modelo con estructura de grupos

       5.2Población divivida en dos grupos

       5.3Población dividida en tres grupos

       6Modelo de propagación del COVID-19

       6.1Presentación del modelo

       6.2Número Reproductivo Básico

       6.3Distanciamiento social

       6.4Resultados numéricos

       Conclusiones

       Bibliografía

Introducción

      Con la aparición del COVID-19, ha crecido en la población general el interés en los modelos matemáticos de las enfermedades infecciosas. Es común escuchar sobre el número reproductivo básico R₀, el pico de la epidemia, las políticas de mitigación de la enfermedad, entre otras. Una de las contribuciones más importantes en epidemiología matemática es el modelo compartamental propuesto por Kermack y McKendrick formulado en 1927 [1, 2, 3, 4]. El modelo propuesto es un modelo continuo basado en el flujo de individuos entre diferentes clases, las cuales están relacionadas con el estatus del individuo СКАЧАТЬ