Ноль: биография опасной идеи. Чарльз Сейфе

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ создавали не майя, это были египтяне, а позже римляне. По этой причине мы оказались с неудобным, лишенным ноля календарем.

      Отсутствие ноля у египтян повредило и календарю, и будущему западной математики. На самом деле египетская цивилизация повредила математике не в единственном отношении. Будущие трудности оказались связаны не только с отсутствием ноля. У египтян был чрезвычайно громоздкий способ обращаться с дробями. Они не думали о ³/₄ как об отношении трех к четырем, как мы делаем сегодня; они рассматривали ³/₄ как сумму ¹/₂ и ¹/₄. За единственным исключением – ²/₃ – все египетские дроби записывались как суммы чисел, имеющих вид ¹/_n (где n – натуральное число), – так называемые дробные единицы. Длинные цепочки этих дробных единиц делали чрезвычайно трудными манипуляции с дробями в египетской (и греческой) системе счисления.

      Наличие ноля делает эту громоздкую систему устаревшей. В вавилонской системе, имевшей ноль, записывать дроби было легко. Как мы можем заменить ¹/₂ выражением 0,5, а ³/₄ – 0,75, вавилоняне использовали выражения 0,30 для ¹/₂ и 0,45 для ³/₄ (на самом деле вавилонская шестидесятеричная система даже лучше подходила для записи дробей, чем наша современная десятеричная).

      К несчастью, греки и римляне настолько ненавидели ноль, что держались за запись по египетскому образцу и не переходили на вавилонскую систему, несмотря на то, что пользоваться последней легче. Для сложных вычислений, какие, например, нужны для астрономических таблиц, греческая система была такой громоздкой, что математики преобразовывали дробные единицы в вавилонскую шестидесятеричную систему, выполняли вычисления, а затем переводили ответ обратно на греческий лад. Они могли бы избавить себя от многих трудоемких действий (мы все знаем, как надоедает переводить дроби из одного вида в другой). Однако греки так презирали ноль, что отказывались использовать его в своих записях, несмотря на то, что видели, насколько он полезен. Причина этого крылась в том, что ноль был опасен.

      Устрашающие свойства пустоты

      В начале времен, когда жил Имир,

      не было в мире ни песка, ни моря,

      земли еще не было и небосвода,

      бездна зияла, трава не росла.

Старшая Эдда[3]

      Трудно представить себе, что можно бояться числа. Однако ноль был неразрывно связан с бездной – с пустотой. Людей преследовал изначальный страх перед бездной и хаосом, а также и перед нолем.

      Древние народы верили, что до возникновения Вселенной существовали только пустота и хаос. Древние греки утверждали, что сначала матерью всего была тьма, а из тьмы возник хаос. Тьма и хаос породили остальную Вселенную. Еврейские предания о сотворении мира говорят, что земля была в состоянии хаоса и пустоты, пока Бог не пролил свет и не придал ему его свойства. На иврите это выражается так: tohu v’bohu. Роберт Грейвз связывает tohu с Техомотом, доисторическим семитским драконом, свидетелем рождения СКАЧАТЬ