Идишская цивилизация: становление и упадок забытой нации. Пол Кривачек

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ обе стороны закрывали глаза на предоставление займов тем, кто стоял по другую сторону религиозной границы.

      Память о римской традиции не была единственным преимуществом евреев, другим преимуществом были новые знания, полученные в результате контактов с исламским миром. Подсказку нам дает расположение города Лукки. Это был один из городов, где рожденный в Испании ученый Авраам ибн Эзра (прославленный в стихотворении Роберта Браунинга «Рабби бен Эзра», один из двух средневековых раввинов, в честь которого был назван лунный кратер[58]), странствуя по Италии, останавливался на время, чтобы читать и учиться. Именно Ибн Эзра, посетив Верону в 1146 году, в своей «Книге о числе» («Сефер ха-миспар») предложил первое в Европе описание десятеричной системы счисления в арифметике. Не употребляя самих индоарабских цифровых знаков, он пользовался первыми девятью буквами еврейского алфавита для обозначения цифр от 1 до 9, а для обозначения нуля – маленьким кружочком, который он назвал галгал (по-древнееврейски «колесо»); таким образом, в нашу систему счисления галгал попал раньше, чем арабская точка, обозначающая ноль. Задолго до этого благодаря связям со своими испанскими и ближневосточными братьями еврейские купцы из христианских стран почти наверняка познакомились с новомодными вычислительными приемами. Теперь впервые стало возможно совершать арифметические действия на бумаге, не предпринимая маниакальных исчислений при помощи пальцев и не прибегая к абаке (счетам), счетной доске или другому механическому устройству.

      Представление чисел в десятеричном виде – сотен, десятков и единиц, которое мы проходим в начальной школе, не только упрощает арифметические действия. Что еще важнее, оно позволяет записывать числа в колонки, располагая сотни, десятки и единицы друг под другом, что невозможно сделать с римскими числами. Например, число 48, записанное как XLVIII, состоит из шести знаков, а 51, записанное как LI, всего из двух. Их сумма, 99, или XCIX, состоит из четырех знаков. Поэтому, например, невозможно считать:

      но можно —

      Это было революционным достижением. Запись цифр в виде колонок открывала совершенно новый мир арифметических, а следовательно, финансовых возможностей.

      Прогрессивные методы вычисления стали доступны еврейским купцам в землях Франкской империи несколькими столетиями раньше, чем их использование было разрешено христианским торговцам. Церковь откровенно противилась использованию арабских чисел как языческих символов вплоть до XV века. Ордонанс гильдии флорентийских банкиров 1299 года запрещал ее членам ведение счетов в виде того, «что называется стилем или записью абаки», и требовал от них «писать открыто и полностью, используя буквы»[59]. Еще в 1510 году муниципалитет Фрейбурга отказывался принимать денежные отчеты как законные доказательства долгов, если они не использовали римские числа или содержали суммы, не написанные словамиСКАЧАТЬ