Основы организации мышления, или Сколько будет 2+2. Евгений Елизаров

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ что такое Наполеон?

      – Как? Ты не знаешь, что такое Наполеон?

      – Нет, мне никто не сказал.

      – Да ведь это же – в воздухе носится!

      Никогда не забуду чувство своей глубочайшей безнадежнейшей опозоренности: я не знала того, что в воздухе носится!»[21]

      Далеко не все составляющие этого сложного комплекса бессознательно во младенчестве усвоенных знаний и навыков интеллектуальной работы поддаются четкому определению и строгой формализации. Больше того, само выявление некоторых из них представляет собой значительное, иногда даже эпохальное достижение человеческой мысли. Так, например, подсознательно, интуитивно все мы согласны с тем, что через две точки можно провести прямую и притом только одну, или с тем, что три точки задают плоскость и притом только одну, и так далее. Не сомневались в этом, как кажется, и египтяне. Совокупность этих и других интуитивно ясных положений уже сама по себе обрисовывала и контур трехмерного пространства и тот строгий контекст, который в принципе мог бы использоваться нами при выводе каких-то новых утверждений о точке, прямой и плоскости. Но только грекам удалось впервые четко сформулировать основополагающие аксиомы геометрии и тем самым дать мощный импульс развитию дисциплины, долгое время остававшейся «царицей» всех наук. А ведь их формулировка подводила лишь какой-то промежуточный итог, подчиняла единой организации ту, может быть, не всегда упорядоченную интеллектуальную работу, которая до них на протяжении веков выполнялась человеческим сознанием.

      (Мы произнесли слово «организация», и нам еще предстоит увидеть далеко не однозначную связь этого понятия с тем отмеченным выше обстоятельством, что каждое явление подчиняется всем законам природы, увидеть что, может быть, именно здесь скрывается самая глубокая тайна и нашего познания и всеобщего развития.)

      Таким образом, если «изъять» из нашего интеллектуального багажа все те неопределяемые общие представления об окружающем мире, которыми мы, сами того не замечая, постоянно пользуемся, немедленно рассыплется все, как рассыплется вся геометрия (и не одна только она!), если вдруг исключить из нее постулаты и аксиомы Евклида, древнегреческого математика, работавшего в Александрии в III веке до нашей эры и умершего где-то между 275–270 годами.

      Именно с них начинается самый знаменитый в истории математики трактат. Сам Евклид называет их аксиомами, но разбивает на два списка. По сложившейся традиции, первый, состоящий из пяти положений, получает название постулатов, второй, из девяти, – аксиом. К слову, они стоят того, чтобы привести их здесь, где говорится об основоположениях правильно организованной мысли. Они еще пригодятся для постижения всего того, что кроется в тайне искомого нами ответа.

      Постулаты. Допустим:

      1. Что из всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию.

СКАЧАТЬ