Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки. Джим Холт

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ N тут же сказал, что число 8 больше – гораздо быстрее, чем если бы ему пришлось считать до нужного числа. Кроме того, он правильно определял, больше или меньше 55 различные числа, и ошибался только когда они были очень близки к 55.

      Господина N Деан прозвал «Человек-Приблизительность». Человек-Приблизительность жил в мире, где в году было «примерно 350 дней», а в часе – «примерно 50 минут», времен года было пять, а десяток яиц оценивался как «штук шесть-десять». Деан несколько раз просил испытуемого сложить два и два и получал ответы от трех до пяти. Однако, отмечал ученый, «он ни разу не сказал откровенной чуши вроде “девять”».

      В когнитивистике случаи повреждения мозга – это природные эксперименты. Если травма или недуг лишает человека какой-то способности, но не затрагивает другие, это доказывает, что они запрограммированы в разных нейронных сетях. В этом случае Деан выдвинул гипотезу, что за способность учиться сложным математическим процедурам и за грубое количественное чутье отвечают совсем разные участки мозга. Сведения о когнитивных расстройствах при поражениях мозга накапливались десятилетиями, и ученые заключили, что у нас есть какое-то числовое чутье, не зависящее от языка, памяти и логики в целом. Изучение когнитивных процессов, связанных с числами, стало крайне популярным направлением нейрофизиологических исследований, а Деан – один из исследователей, которые его возглавляют. Как сказала мне Сьюзен Кэри, профессор психологии из Гарварда, тоже изучающая когнитивные процессы, связанные с числами: «Это новое слово в науке. Если хочешь, чтобы математика, которой учат детей, имела смысл, нужно знать, как мозг воспринимает число – и знать на том уровне, который стремится понять Станислас».

      Основную часть своей карьеры Деан посвятил разметке границ нашего числового чутья и ответу на головоломный вопрос, какие аспекты наших математических способностей врожденные, а каким мы учимся, и как эти две системы перекрываются и влияют друг на друга. Он подошел к задаче со всех мыслимых сторон. Совместно с французскими и американскими коллегами он провел эксперименты, выявляющие, как числа закодированы в сознании. Изучал математические способности животных, амазонских индейцев, лучших студентов-математиков Франции. Применял методы сканирования мозга, чтобы точно выяснить, где в бороздах и извилинах мозговой коры прячется умение считать. И еще он рассмотрел, в какой степени на трудность восприятия чисел влияет тот или иной язык.

      Работы Деана затрагивают важнейшие темы изучения и преподавания математики. По его представлениям, все мы от рождения наделены математическим инстинктом, древним с эволюционной точки зрения. Чтобы стать арифметически грамотными, дети должны опираться на этот инстинкт, но еще им нужно отучиться от некоторых склонностей, которые были нужны нашим предкам-приматам, однако сегодня мешают усваивать математические навыки. И некоторые общества, как видно, особенно хорошо умеют заставлять детей это делать. И во Франции, и в США математическое СКАЧАТЬ