Полное собрание сочинений. Том 4. Павел Александрович Новиков

Чтение книги онлайн.

      Мы установили, что «вещь-в-себе» характеризуется качествами, которые, в свою очередь, характеризуются количеством, причём всякое преобразование количественно. Так же нам стало известно, что кроме качества/количества в вещи ничего более нет. Теперь пора бы поговорить о том, что особенного в этих составляющих. И если с качествами мы разобрались, то с количеством (а тем более с количественными преобразованиями) не очень.

      Из самого названия данного параграфа уже, я полагаю, ясно, о чём здесь будет идти речь. Итак, сразу тезисы на защиту: 1) Любая количественная характеристика объекта в основе своей дискретна и 2) Существуют конечные значения количественных характеристик. Как ни странно, я не буду уподобляться Попперу или Пригожину и строить все свои доводы на единичных фактах (правда, оригинальный подход, для нашего-то времени?). Я пойду «к сути вещей».

      Что значит «прямая непрерывна»? Это значит, что вся она состоит из бесконечного числа точек бесконечно малого размера. Говоря относительно количества, мы тем самым утверждаем, что вся она состоит из чисел с бесконечным количеством знаков после запятой. Говоря о бытии, таким образом, предполагается, что такой подход не абстрактный (чисто математический), а имеет место быть в самой организации природы. Далее мы можем пойти двумя путями. Первый – древний (рис. 1): где, t – время; х – событие.

      Рис. 1

      Так событие никогда не наступит, никакая вещь полностью не изменится, ибо до события всегда будет 0,0…01 с, 0,0…001 с; 0,0…0001 с и т.д. В общем, сие – известная апория Зенона. Конечно, жутко хочется обозвать всё это софизмом (не нравится, а сказать нечего софизм), но никакой софистики здесь нет; всё в пределах действия законов логики и без нарушения оных. А задачка не решается. Если, конечно, не применить дискретность. Если же мы применяем дискретный подход, то проблема сразу же снимается. Вышеприведённый график будет выглядеть уже следующим образом (рис. 2):

      Рис. 2

      Это означает, что время дискретно. Если время имеет непрерывный характер, никакое взаимодействие не может не только начаться, но и завершиться. Т.е., невозможно никакое взаимодействие и изменение; неподвижный, мёртвый мир. Однако ж практика (хоть даже и только внутренняя) говорит нам совсем иное. Но то, конечно, лишь время и ничего более. Мы же пойдём дальше.

      Бесконечность есть понятие сугубо математическое и сугубо абстрактное. По крайней мере, эмпирически её ещё никто не видел. Бесконечность двояка: бесконечно большая величина и бесконечно малая. Нам будет интересен именно второй вид. Бесконечно малые величины имеют ту особенность, что с ними невозможно проводить арифметические действия. Если сложить десять бесконечно малых величин, то единица не получится, получается та же бесконечно малая величина. Но коли уж мы говорим, что бесконечность СКАЧАТЬ