Парадигма. Т. 1: Парадигма Науки Изначально Вышестоящего Отца. Виталий Александрович Сердюк

Чтение книги онлайн.

      Если посчитать сумму чисел в любом квадрате 2×2, входящем в Квадрат Генезиса, то окажется, что она равна 34, что совпадает с Константой Генезиса K₄

      Сумма чисел по углам квадрата тоже равна K₄, а именно, 1+12+13+8 = 34.

      Если внутри квадрата выделить квадраты размерами 3×3, то сумма чисел, расположенных по углам квадрата 3×3 тоже равна константе Генезиса. Например,

      Существуют также более «затейливые» свойства, типа равенства суммы квадратов чисел первой и третей строки (столбца):

      Каждый элемент квадрата Генезиса называется клеткой. Клеткам квадрата ставятся в соответствие пары целых чисел (х, у), называемых координатами, где х – номер вертикального ряда, у – номер горизонтального ряда, на пересечении которых находится данная клетка. При этом горизонтальные ряды нумеруются слева направо, а вертикальные – снизу вверх, а для нумерации рядов используются числа 0,1,2, …, n – 1.

      Таким образом, для квадрата третьего порядка имеет место следующая нумерация клеток

      Данное представление позволяет определить некую экстраполяцию квадрата Генезиса на всю плоскость – можно продолжить разбиение на клетки всей плоскости, вводя координаты (х, у). В данном случае, х и у будут принимать уже любые целочисленные значения. С одной стороны, такая процедура важна для реализации некоторых алгоритмов построения квадратов Генезиса, с другой стороны – это модель, закладывающая перспективы возможности роста квадратов Генезиса.

      Интересным может оказаться вариант матричных интерпретаций квадратов Генезиса. Если задаться вопросом о нахождении собственных чисел матриц, соответствующих квадратам, то константа Генезиса снова дает о себе знать и в этом рассмотрении. Рассмотрим матрицу

      Задача о нахождении собственных чисел приводит к характеристическому уравнению λ∙(λ–3₄)(λ²–4∙34)=0. Очевидно, что одно из собственных чисел совпадает с константой K₄.

      Для другого квадрата Генезиса четвертого порядка с матрицей

      набор собственных чисел иной – он включает только рациональные числа: 0, 8, –8, 34. Тем не менее, числа 34 и 0 присутствуют в данном наборе снова. Собственный вектор, соответствующий собственному числу λ₄ = 34, состоит из одних единиц V₄ = (1, 1, 1, 1). (Аналогичное утверждение справедливо и для предыдущей матрицы – собственному числу λ₄ = 34 = K₄ соответствует собственный вектор, составленный из единиц).

      Матрица квадрата Генезиса шестого порядка

      имеет собственное число равное 111. Число 111 является константой Генезиса K₆.

      Для матрицы квадрата Генезиса восьмого порядка, приведенного СКАЧАТЬ