Самоосвобождающаяся Игра. Вадим Демчог

Чтение книги онлайн.

      404

      Число π – (отношение длины окружности к диаметру) тысячи лет считалось мистическим, древние греки даже построили на нем целую религию. Обозначение числа π происходит от греческого слова perijerio (окружность). Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик У. Джонс, но общепринятым оно стало после того, как его (начиная с 1736 года) стал систематически употреблять Леонард Эйлер. В конце XVIII века И. Ламберт и А. Лежандр установили, что π иррациональное число, а в 1882 году Ф. Лидерман доказал, что оно трансцендентное, т. е. не может удовлетворять никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. На протяжении всего существования числа π, вплоть до наших дней, велась своеобразная «погоня» за десятичными знаками числа π. Леонардо Фибоначчи около 1220 года определил три первых точных десятичных знака числа π. В XVI веке Андриан Антонис определил 6 таких знаков. Франсуа Виет (подобно Архимеду), вычисляя периметры вписанного и описанного 322216-угольников, получил 9 точных десятичных знаков. Андриан Ван Ромен таким же способом получил 15 десятичных знаков, вычисляя периметры 1073741824-угольников. Лудольф Ван Келен, вычисляя периметры 32512254720-угольников, получил 20 точных десятичных знаков. Авраам Шарп получил 72 точных десятичных знака числа π. В 1844 году З. Дазе вычисляет 200 знаков после запятой числа π, в 1847 году Т.Клаузен получает 248 знаков, в 1853 Рихтер вычисляет 330 знаков, в том же 1853 году 440 знаков получает З. Дазе и в этом же году У. Шенкс получает 513 знаков. На данный момент число π известно с точностью до 500 млрд. знаков, в которых так и не найдены какие-либо повторения. И, если верить работе американского физика Дэвида Бейли (David Bailey), таких повторений не будет найдено никогда. Одним словом доказать, что π – нормальное число, никто пока не сумел и, судя по всему, не сумеет доказать уже никогда, т. к. с точки зрения расчетов Бейли, числа в π подчиняются теории хаоса, а значит случайны. По словам физика, доказательство того, что π – случайно и никогда не повторяет самое себя, нужно отнюдь не ради очередного математического курьеза: «…это важное научное достижение, – говорит он, – на котором могут быть основаны такие чисто практические вещи, как, создание невзламываемых шифров, например».