Основы регрессионного моделирования для психологов. Вадим Дорофеев

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ позволяющему отражать эту связь в виде определенной математической функции (функциональная связь).

      Функциональная связь – связь, при которой каждому значению одной переменной соответствует одно и только одно значение другой переменной, и эта связь выражается какой-либо математической функцией.

      Таким образом, выделим второй важный аспект регрессионного анализа: он позволяет устанавливать связь между переменными, выражаемую определенной математической функцией, что дает возможность спрогнозировать конкретную количественную выраженность одной переменной при условии, что вторая переменная будет также принимать конкретные количественные значения.

      Мы обращаем внимание на тот факт, что когда разговор идет о функциональной связи, подразумевается, что она выражается определенной математической функцией. Различные виды математических функций, которые используют в регрессионном анализе, будут приведены ниже.

      В таких рамках регрессионный анализ направлен на поиск ответов на два макровопроса.

      Первый – определение возможного наличия связи между переменными, которую можно выразить математической функцией на базе вероятностной (стохастической) связи и которая всегда имеет место в психологии при достаточном объеме эмпирической выборки.

      Второй: если эта связь существует, то какой вид математической функции ее отражает?

      Поясним на примере. В психологии давно общепризнана закономерность, которая получила название закона Йеркса–Додсона и которая гласит: «По мере увеличения интенсивности мотивации качество деятельности изменяется по колоколообразной кривой: сначала повышается, затем, после перехода через точку наиболее высоких показателей успешности, постепенно снижается». Графически, в самом общем виде, это выглядит как перевернутая парабола (рис. 1.2).

      Рис. 1.2. Кривая, отражающая закон Йеркса–Додсона

      Как показывает опыт преподавания в вузе, подавляющее число студентов, когда видят эту кривую, не совсем понимают, что представлен вариант кривой, на которой отражена лишь усредненная тенденция изменения значений показателя качества деятельности (зависимая переменная) при изменении значений интенсивности мотивации (независимая переменная).

      Можно предполагать, что когда реальные экспериментальные данные наносились на график, в котором по оси абсцисс откладывалось значение такого параметра, как уровень мотивации (в эксперименте – независимая переменная), а по оси ординат – значение такого параметра, как качество деятельности (в эксперименте – зависимая переменная), то график в действительности имел приблизительно следующий вид (на графике отражена тенденция – одному и тому же значению интенсивности мотивации соответствует несколько значений качества деятельности – это получается в силу того, что на один и тот же стимул разные испытуемые показывали разные результаты) (рис. 1.3).

      Рис. 1.3. Модель СКАЧАТЬ