Человек и ноосфера. Н. Н. Моисеев

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ всегда занимают в любой научной дисциплине весьма почетное место. Интерпретация всегда особенно важна при изучении проблем развития, где разнообразие материала делает становление его особенно трудным.

      Различные интерпретации процесса самоорганизации, позволяющие рассмотреть его в разных ракурсах, дают возможность более отчетливо представить себе то общее, что присуще разным формам движения, и те различия, которые определяют необходимость непрерывного расширения средств анализа. Одна из таких интерпретаций связана с вариационной трактовкой принципов отбора. Как мы увидим, она позволяет подойти к пониманию особой роли компромиссов, а следовательно, и конкретного поведения в истории живого мира.

      В 1744 году французский математик и физик Мопертъюн обратил внимание на то, что законы Ньютона допускают вариационную постановку. Другими словами, он показал, что движение, совершающееся согласно законам Ньютона, доставляет некоторым функционалам экстремальное значение. Будучи сыном своего века, он придал этому факту определенный теологический смысл. Позднее были открыты и другие вариационные принципы: принцип наименьшего действия Гаусса, принцип виртуальных перемещений Лагранжа, принцип Гамильтона – Остроградского и т. д. Сначала вариационные принципы были открыты в механике, затем в электродинамике и других областях физики. Оказалось, что все основные уравнения, которыми оперирует физика, определяют траектории, являющиеся экстремалями некоторых функционалов.

      Вокруг вариационных принципов развернулись споры. Физиков, математиков и философов (особенно последних) смущало то, что эти принципы можно трактовать в качестве проявления некоторой высшей целесообразности. Даже в 30-е годы XX века еще шли дискуссии по поводу вариационных принципов, причем порой они носили весьма жаркий характер. Однако постепенно эти споры сами собой прекратились. Причиной тому послужило более глубокое изучение прлроды дифференциальных уравнений, описывающих физические процессы и их связи с вариационными принципами. Оказалось, что практически для любого из уравнений, которые являются выражением того или иного закона сохранения, может быть составлен такой функционал (зависящий от фазовых координат системы), что для него эти уравнения являются уравнениями Эйлера. Другими словами, их решения являются экстремалями. На этих траекториях соответствующий функционал достигает своих экстремальных (или стационарных) значений. Это результат чисто математический, но он имеет глубокий философский смысл. В самом деле, живи мы в другой Вселенной с другими физическими законами, все равно там были бы свои вариационные принципы и своя «высшая целесообразность».

      Вариационная формулировка законов сохранения – одно из главных положений современной физики. Однако эти законы не исчерпывают всех принципов отбора, которые выделяют реальные движения из множества мыслимых. Но оказывается, что и другим законам и ограничениям всегда можно придать оптимизационную формулировку, причем СКАЧАТЬ