Триединая Вселенная. Алан Огава
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу Триединая Вселенная - Алан Огава страница 2
Название: Триединая Вселенная
Автор: Алан Огава
Издательство: Издательские решения
Жанр: Философия
isbn: 9785448589287
isbn:
1 2 3 4 5 … ∞
Кажется, мы забыли 0.
0 1 2 3 4 5 … ∞
Ах да, ведь есть еще и отрицательные числа.
– ∞ … —5 —4 —3 —2 —1 0 1 2 3 4 5 … +∞
У нас получилось множество целых чисел. Помните, в старших классах на уроках математики мы изучали множества?
Ну да ладно, не надо скачивать учебник по алгебре – так объясню. Если считать от ноля до миллиона, до миллиарда, до триллиона и так далее, то конца края числам не будет. С таким же успехом мы будем считать в обратном направлении – от ноля до минус триллиона, и еще дальше – в минус бесконечность. Все эти числа – целые. Если считать с помощью яблок, то все яблоки будут целыми. Отрицательные числа – это яблоки, которые мы кому-нибудь должны (рис. 4).
Рис. 4
Теперь мы можем ввести пару арифметических действий + и —, с их помощью можно складывать и вычитать. Забегая вперед, скажу, что жители одномерного мира могут только складывать и вычитать. Позже эта моя смелая догадка приведет нас к интересным выводам.
Если ввести арифметическое действие деление, одних только целых чисел будет не хватать. К примеру, 3 делить на 2 равно 1½. Это какое-то число, большее, чем 1 и меньшее, чем 2, – одно яблоко и еще пол-яблока.
Половинку яблока можно дробить дальше – в теории, бесконечно, ведь это особенное яблоко, гипотетическое. То есть, между двумя целыми числами появилось бесконечное множество других чисел. Математики их называют рациональными, потому что эти числа поддаются рациональному восприятию. Число ½ – это половинка яблока, вполне рационально. Рациональным будет и число 2½ – два яблока и еще пол-яблока.
Не обойтись нам без умножения. Это арифметическое действие пригодится для того, чтобы найти площадь такого двумерного объекта, как прямоугольник.
Проще говоря, стоит нам только ввести вторую пару арифметических действий – умножение и деление – как появляется еще одно множество. Это множество называется рациональным, оно включает в себя целые и дробные числа.
На этом начальный курс арифметики у жителей двумерного мира заканчивается, ведь они могут только прибавлять и отнимать, умножать и делить.
А мы с вами, помимо всего прочего, умеем возводить числа в степень, извлекать их из-под корня (не только квадратного) и находить логарифм числа.
И если число 9 мы извлечем из-под квадратного корня без особых проблем, то с числом 2 нужно будет повозиться. Придется даже расширить множество рациональных чисел до множества действительных (вещественных), включающее в себя иррациональные числа, такие как √2. Если мы попытаемся извлечь число 2 из-под квадратного корня, то получим число 1.414213562… – после запятой следует бесконечное количество цифр. Нельзя представить это число и в виде дроби. Это просто некое число между 1.414213562 и 1.414213563. И если попробовать уточнить, мы только приблизимся к этому числу.
Число СКАЧАТЬ