Название: Stream Art. Новое в живописи
Автор: Алекс Андреевич Радченко
Издательство: Издательские решения
Жанр: Современная русская литература
isbn: 9785448514388
isbn:
В прошлом веке такой подход сменился описанием через поле скоростей жидкости, когда задается выражение для скорости в каждой точке потока в любой момент времени. Однако, зная «движение», можно легко вычислить поле скоростей, тогда как знание поля скоростей не позволяет явно вычислить «движение». Поскольку описание потока через «движение» жидкости является более фундаментальным, мы предпочитаем работать, придерживаясь этой концепции, хотя многие могут считать ее устаревшей.
Следы хаоса
Оказывается, даже единственное пересечение втекающего и вытекающего потоков с неизбежностью приводит к появлению непредсказуемых структур. Подобные пересечения могут возникать даже в таких «хороших» системах, как системы, описываемые законами движения Ньютона. Этот факт впервые был открыт в XIX веке французским математиком Анри Пуанкаре. Однако сложность анализа течения жидкости при наличии такого пересечения (подобное состояние системы сейчас называют хаосом) поразила Пуанкаре, и он решил больше не заниматься этой проблемой.
Подобная ситуация встречается и в других физических системах. Выдающийся американский физик XIX века Джозайя Уиллард Гиббс пришел к выводу, что потоковым системам присущи необратимость и непредсказуемость. Показательно в этом отношении, что для иллюстрации необратимости им был предложен гипотетический эксперимент, в котором рассматривалось перемешивание.
Хаос в потоках жидкости
Число систем, для которых получены точные аналитические решения, довольно невелико, и многие из них настолько сильно идеализированы, что воспроизвести их в условиях лабораторного эксперимента невозможно. Одна из систем, допускающая точное решение и пригодная для эксперимента, представляет собой поток между двумя вращающимися эксцентрическими цилиндрами.
Многочисленные эксперименты с двумерными хаотическими потоками показали, что крупномасштабные структуры в перемешиваемой жидкости (такие, как положения и формы островов не смешанной жидкости и крупных текстурных складок) хорошо воспроизводимы; более мелкие детали этой вытянуто-складчатой структуры не воспроизводимы. Причина заключается в том, что небольшой разброс начальных положений окрашенных капель быстро растет на хаотических участках потока. Так и должно быть: точное воспроизведение рассматриваемого процесса перемешивания невозможно. В конце концов, перемешивание приводит к полной хаотичности. Именно это и достигается с помощью процедуры вытягивания и образования складок, которая применялась в наших экспериментах.
Интересно также, как в таком потоке могут сосуществовать СКАЧАТЬ