Как не ошибаться. Сила математического мышления. Джордан Элленберг

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ место, надежно защищенное от влияния окружающего мира со всей его суетой и противоречиями. Я вырос в стенах такого убежища. Знакомых мне математически одаренных молодых людей интересовало практическое применение математики в физике или геномике, многих влекла черная магия управления хедж-фондами, но все эти подростковые шатания и проблемы выбора были не для меня[17]. Во время учебы в магистратуре я посвятил себя изучению теории чисел, которую Гаусс называл «королевой математики». Из всех чистых дисциплин это была самая чистейшая – закрытый сад посреди монастыря, где мы размышляли над теми же вопросами о числах и уравнениях, которые занимали умы древних греков и которые едва ли стали менее мучительными за прошедшие две с половиной тысячи лет.

      Сначала я работал над теорией чисел в ее классическом виде, доказывая факты о суммах четвертых степеней целых чисел, о которых я при необходимости мог рассказать членам своей семьи на День благодарения, даже если мне и не удавалось объяснить им, как именно я доказал то, что доказал. Но вскоре я увлекся еще более абстрактными областями, изучая задачи, основные элементы которых («остаточно модулярные представления Галуа», «когомология модулярных схем», «динамические системы однородных пространств») невозможно было обсуждать за пределами архипелага университетских аудиторий, коридоров и комнат отдыха, раскинувшегося в водах Оксфорда, Принстона, Киото, Парижа и Мэдисона (штат Висконсин), где я сейчас преподаю. Если я назову все перечисленное волнующим, имеющим смысл и прекрасным и скажу вам, что мне никогда не надоедает размышлять над этими темами, вам придется просто поверить мне, поскольку требуется длительное обучение даже для того, чтобы выйти на уровень, на котором эти объекты изучения попадают в ваше поле зрения.

      Но затем произошло нечто интересное. Чем более абстрактными и далекими от реальной жизни становились мои исследования, тем чаще я начал замечать, как много математики присутствует во внешнем мире, за стенами этого убежища. Речь идет не о представлениях Галуа или когомологиях, а о более простых, древних и не менее глубоких понятиях, попадающих в верхний левый сектор нашей таблицы математических концепций. Я начал писать для газет и журналов статьи о том, как выглядит мир сквозь призму математики, и, к своему удивлению, обнаружил, что их охотно читают даже люди, твердящие, как они ненавидят математику. Это было своего рода обучение математике, но обучение, весьма отличающееся от обычных занятий.

      Но у такого подхода есть нечто общее с обычными занятиями. Это кое-какие задания, которые предстоит выполнить читателям. Давайте вернемся к эссе фон Неймана «Математик»:

      Разобраться в устройстве самолета и понять природу сил, поднимающих самолет в воздух и приводящих его в движение, труднее, чем лететь в салоне самолета, подниматься в нем в заоблачную высь, покрывать огромные расстояния, и даже труднее, чем управлять самолетом.

      Только СКАЧАТЬ