Золотой билет. P, NP и границы возможного. Лэнс Фортноу
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Золотой билет. P, NP и границы возможного - Лэнс Фортноу страница 15

Название: Золотой билет. P, NP и границы возможного

Автор: Лэнс Фортноу

Издательство: Лаборатория знаний

Жанр: Компьютеры: прочее

Серия:

isbn: 978-5-00101-424-9

isbn:

СКАЧАТЬ умножить на 2 умножить на 1 – величина, называемая факториалом числа 100 и записываемая в виде «100!». Факториал числа 100 состоит из 158 цифр и намного превосходит гугол – число, изображаемое единицей со ста нулями. Термин «гугол» изобрел девятилетний племянник математика Эдварда Казнера, когда тот попросил мальчика придумать числу название.

      Название компании Google призвано отражать огромный объем информации, обрабатываемый поисковыми сереверами: это искажение от «гугол» (англ. «googol»). Впрочем, отражает оно этот объем, мягко говоря, некорректно. Интернет, конечно, большой, и измерить его точно не представляется возможным, однако объем содержащейся в нем информации и близко не подходит к гуголу, какими бы мелкими единицами мы его ни измеряли. Если мы даже составим вместе все когда-либо созданные нами компьютеры, то и тогда, вне всяких сомнений, не получим гугол (и уж тем более факториал числа сто).

      Однако у ученых все же оставался шанс соединить как можно больше пар, т. е. найти максимальное число паросочетаний. Для этого просто нужно было воспользоваться специальным алгоритмом. На рисунке ниже представлены несколько пар друзей.

      Рис. 3.2. Потенциальные пары в Королевстве

      Рис. 3.3. Паросочетания (не максимальное число)

      Посмотрим, каким образом можно из друзей составить романтические пары. Начнем с Артура и соединим его с Евой. Боб и Фелисити пока одиноки; соединим их, а также Карла с Гейл. На рис. 3.4 романтические связи обозначены пунктирной линией.

      Рис. 3.4. Максимальное число паросочетаний

      Теперь у нас не осталось пар друзей, в которых оба были бы свободны. Может, это означает, что мы составили максимальное паросочетание? А вот и нет.

      У Дэвида нет пары, однако он дружит с Фелисити, которую мы сочетали с Бобом. Боб дружит с Гейл, но чету они не образуют. Гейл соединена с Карлом, а Карл дружит с одинокой Хелен. Разлучим Боба с Фелисити и Карла с Гейл и составим новые связи. Теперь пара есть у всех!

      Вернемся к рис. 3.3. Цепь из чередующихся сплошных и пунктирных линий, первый и последний элемент которой не имеет пары, т. е. не принадлежит паросочетанию, называется увеличивающим путем. При наличии увеличивающего пути мы всегда можем увеличить наше паросочетание. В 1957 году математик Клод Берж показал, что для любого паросочетания, не являющегося максимальным, существует увеличивающий путь. Программисты Королевского технологического реализовали алгоритм нахождения увеличивающих путей, основанный на методе последовательного поиска, и в результате смогли подобрать пару для 98 процентов участников эксперимента.

      Вскоре после описанных событий Королевский верховный суд вынес постановление, разрешающее однополые браки. На сайте института тут же вывесили объявление о наборе волонтеров любых сексуальных ориентаций. Схемы заметно усложнились; появились даже любовные треугольники, СКАЧАТЬ