Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!. Ричард Филлипс Фейнман

Чтение книги онлайн.

      А сидящий на кушетке силится понять весь этот ужас, который продолжается – и на большой скорости – целых пятнадцать минут!

      И вот стоящий заканчивает, а сидящий говорит:

      – Да, да. Это тривиально.

      Мы, физики, и посмеивались над ними, и старались их понять. Мы решили, что «тривиально» означает «доказано». И говорили им так: «У нас имеется новая теорема, согласно которой математики способны доказывать только тривиальные теоремы, поскольку каждая теорема, будучи доказанной, – тривиальна».

      Математикам наша теорема не нравилась, что и позволяло мне их дразнить. Я говорил, что в их науке нет никаких сюрпризов, – математики доказывают только то, что и так очевидно.

      Однако топология математикам очевидной отнюдь не казалась. В ней присутствовало множество замысловатых возможностей, которые были «контринтуитивны». И мне пришла в голову идея. Я бросил им вызов: «Готов поспорить, что не существует ни одной теоремы, которую вы сумеете мне изложить – но только так, чтобы я все понял, – и про которую я не смогу сразу сказать, истинна она или ложна».

      Выглядело это зачастую так. Они объясняли мне:

      – У тебя есть апельсин, правильно? Ты разрезаешь его на конечное число кусочков, потом снова складываешь их вместе, и апельсин получается размером с солнце. Истинно или ложно?

      – Промежутков между кусочками нет?

      – Нет.

      – Невозможно! Быть такого не может.

      – Ха! Вот он и попался! Все сюда! Это теорема такого-то о неизмеряемой мере!

      Все страшно радовались – и вправду, попался, но тут я напоминал им:

      – Ты же говорил об апельсине. А апельсин невозможно разрезать на кусочки, которые мельче атомов.

      – Но у нас есть условие непрерывности: мы можем резать его и резать!

      – Да нет, ты же сказал: апельсин. Ну я и предполагал, что речь идет о реальном апельсине.

      В итоге я всегда побеждал. Если я угадывал верно – очень хорошо. Если неверно, мне неизменно удавалось найти в их упрощениях нечто, о чем они забыли упомянуть.

      На самом-то деле мои догадки были не лишены определенных достоинств. У меня имелась схема, которую я и сейчас применяю, когда человек объясняет мне что-то, что я пытаюсь понять: я все время приводил примеры. Ну, скажем, математики придумывают роскошную теорему и приходят в полный восторг. Пока они перечисляют мне условия, я сооружаю в уме нечто, всем этим условиям отвечающее. Например, у вас имеется множество (один мячик) – несвязное (два мячика). Далее, эти мячики меняют цвет, отращивают волосы или совершают еще что-то, – в моем то есть уме, пока я выслушиваю условия теоремы. Наконец, формулируется сама теорема, какая-нибудь чушь о мячике, к моему волосатому зеленому мячику нисколько не относящаяся, и я заявляю: «Ложно!»

      Если теорема верна, они приходят в восторг совсем уж полный, и я позволяю им немного порадоваться. А потом привожу мой контрпример.

СКАЧАТЬ