Исследование систем управления. Л. Х. Мухсинова

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ подхода к изучению систем. Функциональные модели отображают систему в некоторый момент времени. Их еще называют статическими, подчеркивая как бы застывший характер.14 Метод «черного ящика» является абстрактно-математическим. Его применение не требует знания физико-химических основ работы моделируемой системы. Для построения модели требуется лишь знать значения входных воздействий и выходных координат системы, заданных в виде таблиц, графиков и т.д. Ставится задача отыскать систему функций, преобразующую входные воздействия в выходные координаты. Обычно вид оператора функционального преобразования задается, т.е. задается его структура и количество параметров, требующих определения. Часто, если подходящий критерий, по которому можно сравнивать между собой работу моделей, имеющих различную структуру, можно осуществить процедуру автоматического поиска наилучшей по структуре, и по параметрам математической модели. При этом необходимо все же задавать класс функций, в котором ищется математическая модель. Например, модель может быть задана в классе полиномиальных функций, а конкретный вид полинома и его коэффициенты определяются алгоритмом поиска модели и поиска параметров модели. Критерием сравнения моделей может служить, например, сумма квадратов отклонений от экспериментальных данных или отношение дисперсий. При осуществлении таких процедур следует задавать также критерий, по которому можно было бы осуществить постановку процедуры поиска.

      Координаты, которые для данной системы считаются выходными могут быть связаны между собой и со входными воздействиями за счет внутренних связей подсистем системы. Указанное обстоятельство не влияет на выбор системы функций модели. Именно поэтому функциональная модель не может претендовать на вскрытие скрытых механизмов, действующих в системе. Таким образом, для построения функциональной модели нет необходимости задумываться над сутью процессов, протекающих в процессе. Важно лишь удачно подобрать функциональное преобразование входов в выходные координат. Функциональная модель строится на всем доступном массиве входных воздействий и выходных координат. Выходные координаты, которые являются переменными модели, доступны измерению. Координаты системы, которые влияют на выходные, но не доступны измерению, не принимаются в расчет. Это условие позволяет поставить в корректной форме задачу поиска коэффициентов модели, что очень важно для строгого математического решения задачи синтеза модели.

      Для предприятий характерно внутреннее структурирование. Такое структурирование трудно не учитывать при построении модели. В этом случае приходится иметь дело не с «черным ящиком», а с системой, содержащей несколько взаимодействующих между собой блоков. Если входы и выходы всех блоков известны и могут быть измерены, то применительно к каждому блоку может быть поставлена задача поиска функциональной модели. Модель системы представляется системой уравнений, СКАЧАТЬ