ЕГЭ 2025. Информатика и ИКТ. Значения логических выражений. 15. Лада Есакова

Чтение книги онлайн.

      Это интервалы (-∞, 28); (53, +∞).

      Для них должно выполнятся условие второго уравнения. Т.е. никакие из выделенных точек не должны принадлежать отрезку A. Значит, отрезок A не имеет общих точек с указанными интервалами. Наибольшая возможная длина такого отрезка 53 – 28 = 25. Это интервалы (-∞, 28); (53, +∞).

      Для них должно выполнятся условие второго уравнения. Т.е. никакие из выделенных точек не должны принадлежать отрезку A. Значит, отрезок A не имеет общих точек с указанными интервалами. Наибольшая возможная длина такого отрезка 53 – 28 = 25.

      Программный способ решения:

      Ответ: 25

      5.      На числовой прямой даны два отрезка: P = [15; 39] и Q = [44; 57]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

      тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

      Решение:

      Введем обозначения:

      Применив преобразование импликации и заменив знак отрицания, получаем:

      Рассмотрим случай, когда известная часть ложна, тогда искомая должна быть истинной:

      Изобразим на числовой прямой решение первого уравнения:

      Это интервалы (-∞, 15); (39, 44); (57, +∞).

      Для них должно выполнятся условие второго уравнения. Т.е. никакие из выделенных точек не должны принадлежать отрезку A. Значит, отрезок A не имеет общих точек с указанными интервалами. Выберем из отрезков [15, 39] и [44, 57] тот, который имеет большую длину. Это отрезок [15, 39]. 39 – 15 = 24.

      Программный способ решения:

      Ответ: 24

      6.      На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 50] и Q = [32, 47]. Отрезок A таков, что формула

      тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A?

      Решение:

      Введем обозначения:

      Применив преобразование импликации и заменив знак отрицания, получаем:

      Вынесем A ̅ за скобки:

      Рассмотрим случай, когда известная часть ложна, тогда искомая должна быть истинной:

      Изобразим на числовой прямой решение первого уравнения:

      Это интервалы (-∞, 32); (47, +∞).

      Для них должно выполнятся условие СКАЧАТЬ