Семантическая алгебра. Владимир Евгеньевич Липатов
Чтение книги онлайн.
Читать онлайн книгу Семантическая алгебра - Владимир Евгеньевич Липатов страница 6
2.4.
Вклад Станислава Тактаева
В интернете есть информация о работах Станислава Тактаева, учёного из Хабаровска. Видимо он первый, кто ввёл термин «Семантическая алгебра».
В своих работах он в основном следовал традиционному подходу исследования семантического пространства и семантических сетей. Он высказал гипотезу о том, что семантическое пространство имеет некоторую структуру и существует ряд семантических операций, которые включают в себя аналоги из объектно-ориентированного подхода, математики и логики. Вот что он написал в 2005 году:
«Семантическая алгебра (алгебра понятий) – В качестве базового математического аппарата в теории пространства понятий применяется векторная алгебра, объектная модель и алгебра предикатов, объединение которых для использования в теории семантического пространства предлагается называть семантической алгеброй. Семантическая алгебра понятий вводит ряд специфических определений, в основном не меняя сущности указанных математических систем.
Алгебра понятий вводит ряд специфических определений, в основном не меняя сущности аппарата векторной алгебры.
Семантическая алгебра поддерживает следующие действия:
Объектные:
Наследование, множественное наследование, Инскапсуляция, Агрегация и деагрегация;
Векторные:
Суперпозиция, Сложение векторов, Разность векторов, Скалярное произведение, Векторное произведение;
Логика высказываний:
Инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, Равносильность формул, Правильные рассуждения».
Без комментариев.
2.5.
Сравнение математических и семантических тензоров
Математические тензоры являются, прежде всего, обобщением векторов и матриц на большие мерности. Даже скаляр можно рассматривать как тензор 0-го ранга.
Во-вторых, для тензоров, как для векторов и матриц в математике определён ряд операций. Главная из которых, это умножение.
Если читатель желает подробнее познакомиться с этой темой, то я рекомендую начать с аффинных преобразований в векторной графике. Там всё очень наглядно.
Прикладное значение математических тензоров заключается в описание векторного поля некоторого пространства или преобразования пространства. Например, для описания основных геометрических трансформаций: перемещение, сдвиг, вращение, масштабирование, – есть аффинная матрица. Уравнения трансформации для неё выглядят так:
X1 = t00 * X + t01 * Y + t02;
Y1 = t10 * X + t11 * Y + t12;
Здесь СКАЧАТЬ