Название: Базовая оценка минерализации. Ресурсный геолог
Автор: Андрей Вяльцев
Издательство: Издательские решения
isbn: 9785006232853
isbn:
Возвращаясь к логарифмированию. Различия в основаниях в подавляющем большинстве случаев никак не сказывается на результате, поскольку для логарифмов действует довольно простое правило замены основания:
loga (b) = logc (b) / logc (a),
то есть для перехода от десятичного логарифма к натуральному результат надо разделить на константу – на натуральный логарифм 10:
lg (a) = ln (a) / ln (10)
Ну или в обратную сторону – от натурального к десятичному:
ln (a) = lg (a) / lg (e)
Поэтому когда речь идет о логарифмировании какой-то выборки, то основание особой роли не играет: любые результаты логарифмирования отличаются друг от друга на постоянный множитель, что не оказывает никакого влияния на характер распределения.
У логарифма есть одно чрезвычайно полезное свойство (правда, в плане обработки выборок, кажется, не применимое):
log (a * b) = log (a) + log (b)
То есть с помощью логарифмирования умножение сводится к значительно более простой операции сложения. И эта особенность логарифмов, например, дала возможность создать аналоговую вычислительную машину, хорошо знакомую «бумерам» – логарифмическую линейку10.
Ну и одно неприятное свойство логарифма: логарифм нуля не существует (а в выборках нули, увы, присутствуют).
Возвращаясь к нашим правоасимметричным выборкам. Представим, что в нашем распоряжении есть выборка11 с большой правой асимметрией (это не реальные данные, а сгенерированные для иллюстрации процедуры построения). Давайте построим по этой выборке сначала обычную гистограмму, потом – гистограмму в логарифмическом масштабе.
Для построения обычной гистограммы последовательно выполняем шаги:
– Определяем минимум, максимум и размах (Лист «Данные»).
– Задаем количество классов группировки и рассчитываем ширину класса (Лист «Данные»).
– Присваиваем каждому значению номер класса (Лист «Шаг 1 – обычный масштаб»).
– Для каждого класса рассчитываем количество данных, границы класса и его центр (Лист «Шаг 2 – обычный масштаб»).
– Строим гистограмму в «натуральном» масштабе (Лист «Шаг 3 – обычный масштаб»).
В итоге получается что-то вот такое:
Гистограмма с правой асимметрией в натуральном масштабе
Как СКАЧАТЬ
9
https://www.youtube.com/watch?v=vB73Ynza-0o
10
https://en.wikipedia.org/wiki/Slide_rule
11
https://github.com/andrey-vyaltsev/ResourceGeologistBasic/blob/main/Log_histo.xlsb