Всемирная библиотека. Non-Fiction. Избранное. Хорхе Луис Борхес

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ отнюдь не означает, что атом неделим. Напротив, Резерфорд представляет нам его в виде некой солнечной системы – центральное ядро и вращающийся вокруг него электрон, в сто тысяч раз меньший, чем весь атом. Но оставим это ядро и электрон и вообразим себе крохотную вселенную, состоящую из десятка атомов. (Разумеется, речь идет о скромной модели вселенной – невидимой, ибо микроскопы о ней и подозревать не могут; не поддающейся взвешиванию, ибо никакими весами ее не взвесить.) Предположим также – ни на йоту не отступая от гипотез Ницше, – что число изменений в этой вселенной определяется количеством комбинаций, возможных для десяти атомов, которые будут располагаться в различном порядке. Сколько разных состояний может смениться в этой вселенной, прежде чем наступит Вечное Возвращение? Рассчитать нетрудно, надо лишь перемножить 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 – в результате долгой, нудной операции получим число 3 628 800. Если эта почти бесконечно малая частица вселенной способна на такое множество изменений, трудно, а то и невозможно поверить в идею повторяемости космоса. Я взял десять атомов; чтобы получить два грамма водорода, нам их понадобится более миллиарда миллиардов. Вычислить количество возможных комбинаций в этих двух граммах – иначе говоря, перемножить миллиард миллиардов натуральных чисел соответственно количеству атомов, – такая операция уже далеко превосходит мои человеческие возможности.

      Не знаю, убежден ли мой читатель, я-то не убежден. Беззаботное, невинное щеголянье огромными числами, несомненно, доставляет особое наслаждение, как все чрезмерное, однако Возвращение все же остается более или менее Вечным, пусть и отдаленным во времени. Ницше мог бы мне возразить: «Вращающиеся электроны Резерфорда – это для меня новость, равно как идея, для филолога возмутительная, что атом может быть расщеплен. Но, кстати говоря, я никогда не отрицал, что преобразования материи выражаются большими числами, я лишь утверждал, что они не бесконечны». Это предположительное возражение Фридриха Заратустры вынуждает меня обратиться к Георгу Кантору и его отважной теории множеств.

      Кантор разрушает самую основу тезиса Ницше. Он утверждает, что число точек во Вселенной, и даже в одном метре Вселенной, или в отрезке этого метра – бесконечно. Сама операция счета – для него не что иное, как сопоставление двух рядов. Например, если в Египте первенцы были умерщвлены Ангелом во всех домах, кроме тех, где дверь была отмечена красным знаком, то, очевидно, что спаслось их столько, сколько было красных знаков, и тут вовсе не требуется высчитывать, сколько их было. Здесь количество неопределенно; есть другие группы, где оно бесконечно. Количество натуральных чисел бесконечно, но можно доказать, что нечетных столько же, сколько четных:

      Доказательство столь же безупречное, сколь примитивное, но таким же оно будет для следующего утверждения, что для трех тысяч восемнадцати имеется столько же кратных, сколько существует чисел – не исключая из их ряда и три тысячи восемнадцать и его кратные:

      То же самое можно утверждать СКАЧАТЬ