человеку хорошо видна здесь ассоциация с неким совершенством, порядком и гармонией. Симметрия является для мира кристаллов естественной базой их физической сущности. Один из создателей современной физики твердого тела Дж. Займен вообще считал, что вся теория твердых тел основана на трансляционной симметрии. Здесь симметрия проявляется при совмещении геометрических тел, например, правильных многогранников при повороте их в пространстве на определенные углы, а также при перемещениях в атомной решетке на определенные величины векторов трансляции, кратных периоду решетки. Более глубокое понимание и применение симметрии связано с изучением и обоснованием законов сохранения, отражающих фундаментальные свойства пространства-времени. Напомним, что симметрия относительно произвольного сдвига во времени приводит к закону сохранения энергии для консервативных (замкнутых) систем. Неизменность характеристик физической системы при произвольном перемещении ее как целого в пространстве на произвольный вектор приводит к закону сохранения импульса. И, наконец, симметрия относительно произвольных пространственных поворотов (изотропность пространства) связана с законом сохранения момента импульса. Так как категория симметрии относится к любому объекту или понятию, то она в полной мере применяется, например, к физическому закону. А поскольку суть физического закона – нахождение и вычисление идентичного в явлениях, то для инерциальных систем, согласно принципу относительности Галилея, эти физические законы будут во всех системах одинаковы. Следовательно, они инвариантны относительно описания явлений как в одной инерциальной системе, так и в другой, и тем самым сохраняют симметрию. В 1918 году были доказаны теоремы Нетер, смысл одной из которых состоит в том, что различным симметриям физических законов соответствуют определенные законы сохранения. Эта связь является настолько всеобщей, что ее можно считать наиболее полным отображением понятия сохранения субстанций и законов, их описывающих, в природе. Как сказал физик-теоретик Р. Фейнман: «Среди мудрейших и удивительных вещей в физике эта связь – одна из самых красивых и удивительных». Различие видов симметрии связано с разными способами пространственно-временного преобразования одной инерциальной системы в другую инерциальную систему. Остановимся на этом несколько подробнее. Каждому такому пространственно-временному преобразованию соответствует определенный вид симметрии. Так, перенос начала координат в произвольную точку пространства при неизменности физических свойств, связан с симметрией таких преобразований (это как раз и есть трансляционная симметрия), и означает физическую эквивалентность всех точек пространства, то есть его однородность. Поворот координатных осей в пространстве связан с физической эквивалентностью разных направлений в пространстве и означает изотропность пространства. Симметрия относительно переноса
СКАЧАТЬ
