Как понять алгебру. Алгебраические уравнения с ответами и решениями. Джеймс Уэллс
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Как понять алгебру. Алгебраические уравнения с ответами и решениями - Джеймс Уэллс страница 4

СКАЧАТЬ (a – b) / (a – b) = (a – b) / (a – b)

      X = 1

      Не читайте дальше, пока не выполните упражнения из практики 4.

      Практика 4. Решение уравнений

      Решите для Х:

      1. bX – 2b = aX – 2a

      2. b – 2bX = a – 2aX

      3. aX – bX = 1

      4. aX – bX – cX = 2a – 2b – 2c

      5. 3abX – 5a = 3acX +13a

      6. aX – bX = ac – bc

      7. 9a – 4X = 5a – 2X

      8. X – aX = 2 – 2a

      9. aX – bX = b – a

      Продолжим и решим уравнение: aX – bX = 2b – 2a

      Вынесите за скобки X в левой части уравнения.

      Х (а – b) = 2b – 2а

      Вынесите за скобки 2 в правой части уравнения.

      X (a – b) = 2 (b – a)

      Разделите обе части на (a – b).

      Умножаем числитель на -1

      Или вы можете упростить это алгебраическое выражение, вынеся за скобки (-1) в знаменателе

      Практика 5. Решение уравнений

      Решите для Х:

      1. 5aX – 5bX = 10b – 10a

      2. aX – bX – cX = c + b – a

      3. 2X – 3aX = 6a – 4

      4. 3aX – 9bX = 27b – 9a

      5. 4bX – cX = 8c – 32b

      6. abX – acX = ac – ab

      7. X/2 – aX = 1 – 2a

      8. aX/5 +2a = 5a – 4aX

      Вы можете найти ответы в приложении 1 и решения в приложении 2.

      СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

      Посмотрите на уравнение X + Y = 3. X и Y неизвестны. Вы не можете найти ни X, ни Y из этого уравнения. Вам нужна дополнительная информация об «отношениях» между ними. Такая информация может быть включена в дополнительное уравнение. Например: X – Y = – 1. Теперь у вас есть система из 2-х уравнений:

      1. X + Y = 3

      X – Y = -1

      Есть несколько способов ее решения. Первый способ: найти X в любом уравнении, например, первом.

      Для этого вычтите Y из каждой части уравнения:

      Х + У – У = 3 – У; Найти Х

      Х = 3 – У

      Затем подставьте (3 – Y) вместо X во втором уравнении (X – Y = -1).

      Вы получите: 3 – Y – Y = -1 или 3 – 2Y = -1

      Теперь решите это уравнение относительно Y. Прибавьте 2Y к обеим частям уравнения.

       3 – 2Y +2Y = -1 +2Y

       3 = -1 +2Y

      Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

      3 +1 = -1 +1 +2Y

      4 = 2Y

      Поменяем местами 4 и 2Y.

      2Y = 4

      Разделите обе части уравнения на 2.

      2Y/2 = 4/2

      Y = 2.

      Теперь подставьте 2 вместо Y в любом исходном уравнении, чтобы найти X.

      Одно из исходных уравнений: X + Y = 3.

      Х +2 = 3;

      Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

      Х+2 – 2=3 – 2;

      Х = 1

      Y = 2

      Второй способ решения:

      1. Х + У = 3

      Х – У = -1

      Вы можете просуммировать левые части обоих уравнений и просуммировать правые части обоих уравнений.

      X + Y = 3 и X – Y = -1 Тогда

      (Х + Y) + (Х – Y) = 3 + (-1)

      Или вы можете написать это так:

СКАЧАТЬ