Grundlagen der Feldtheorie. Michael Koch

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ sich, die Bewegung ändert sich aber nicht mit der Zeit. Treten Verluste auf, so ist ständige Zufuhr von Energie notwendig, um das Feld aufrecht zu erhalten. Beispiel: Strömungsfeld bei Gleichstrom Quasistationär: Im elektrischen Sinn langsam veränderliche Felder, die sich ähnlich wie stationäre Felder behandeln lassen. Beispiel: Strömungsfeld bei 50 Hz Wechselstrom Schnellveränderliche Felder: Felder in der Hochfrequenztechnik. Energie kann nach außen abgestrahlt werden. Beispiel: Wellenausbreitung (Licht)

      1.3 Arten von Feldquellen

      Man unterscheidet die folgenden Feldarten

Quellenfelder	Wirbelfelder
Die Feldlinien treten aus den Quellen aus und verschwinden in den Senken. Sie haben Anfang und Ende.	Die Feldlinien sind in sich geschlossen und haben weder Anfang noch Ende
Beispiel: Elektrostatisches Feld	Beispiel: Magnetfeld

      1.4 Darstellung von Feldern

      Mit zunehmender Komplexität (2-/3-dimensional, Skalar-/Vektorfeld) wird die grafische Darstellung von Feldern schwieriger und erfordert ein zunehmend hohes Maß an Abstraktions- und Vorstellungsvermögen [ 3 ].

      2 Elektrisches Feld und Strömungsfeld

      2.1 Allgemeine Zusammenhänge

      Schon in der Gleichstromtechnik [ 1 ] wurden die meisten physikalischen Größen des elektrischen Felds für homogene Felder und stationäre Vorgänge eingeführt. Für den Fall beliebiger Feldverteilungen und zeitveränderlicher Vorgänge bedürfen die beschriebenen Zusammenhänge einer allgemeingültigen Erweiterung. Diese liegt im Wesentlichen darin, dass fundamentale Größen wie Strom, Spannung und Ladung nicht mehr durch einfache Multiplikation, sondern durch Integration berechnet werden müssen.

      Tabelle 2-1 Größen des el. Felds

Physikalische Größe		Einheit	Homogen / stationär	Inhomogen / zeitveränderlich
Spannung
Strom
Widerstand
Ladung

      2.2 Stromdichte und Strom

      Der Strom durch eine Fläche A berechnet sich als Flächenintegral der Stromdichte.

( 2 - 1 )

      Ist die Stromdichte ungleichmäßig über einen Leiterquerschnitt verteilt (z.B. durch den Skineffekt), dann kann u.U., je nach analytischer Beschreibung der Verteilung, das Integral gelöst werden.

      Verallgemeinerte Problemstellungen zu symmetrischen Basisanordnungen (Kugelsymmetrie, Zylindersymmetrie) sind oft so angelegt, dass bei entsprechender Bezugsfläche (Kugeloberfläche, Zylindermantel) der Betrag der Stromdichte über dieser Fläche konstant ist. In diesen Fällen vereinfacht sich das Stromdichteintegral wieder zu einer einfachen Multiplikation

( 2 - 2 )

      2.2.1 Beispiel 1

      Ein Hochspannungsmast ist mit einem ideal leitfähigen, halbkugelförmigen Erder versehen. Durch einen Defekt kommt es zu einem Kurzschluss, bei dem der Kurzschlussstrom I _K ins Erdreich abfließt. Das Strömungsfeld bildet sich dabei ausschließlich in radialer Richtung im Erdreich aus.

СКАЧАТЬ