Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете. И. А. Леенсон

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ снега (по массе) выпало на 1 м². Предположите, что каждую секунду на 1 дм² падает десять снежинок. (Дополнительные сведения: 30 капель из пипетки имеют объем около 1 мл, а одна снежинка, растаяв, дает капельку, в 30 раз меньшую, чем капля из пипетки.)

      Дополнительный вопрос: как можно проверить сделанные в задаче допущения?

«Гордый холм»

      Читал я где-то,

      Что царь однажды воинам своим

      Велел снести земли по горсти в кучу,

      И гордый холм возвысился – и царь

      Мог с вышины с весельем озирать

      И дол, покрытый былыми шатрами,

      И море, где бежали корабли.

      1. Откуда взят отрывок? Кому принадлежит приведенный монолог?

      2. Считая, что у легендарного царя был миллион воинов (огромное войско, вряд ли возможное в древности), оцените приблизительно, какой высоты холм могли бы насыпать эти воины, приносящие землю двумя руками (предположим, что получился конус, радиус основания которого равен высоте, царь стоял на самой верхушке, а земля в холме не утрамбовывалась).

      3. Используя полученную вами высоту холма, определите, как далеко он мог быть от моря, чтобы царь одновременно «озирал и дол, и море».

Cтройнеет не по дням, а по минутам

      Одна из самых известных толстушек, американская артистка цирка Селеста Гейер, решила похудеть и за 14 месяцев сбросила свой вес с 553 до 152 фунтов (этот результат был внесен в Книгу рекордов Гиннесса). Чему равен американский фунт, если средняя скорость похудения артистки составила 17,8 г в час?

Небесный свод в разрезе

      В книге «Физико-математические развлечения», вышедшей в 1636 году, сказано: «Астрономы вычислили, что длина окружности небесного свода равна 508 781 250 милям, поверхность же его – 82 364 023 748 224 431 ⁹/₁₁ квадратным милям. Из этого следует, что объем шара такого же радиуса равен примерно 3 596 299 963 139 791 266 979 190 761 957 504 кубическим милям».

      Правильно ли почти 400 лет назад астрономы определили длину окружности «небесного свода», если считать, что этот свод находится от Земли на расстоянии Солнца? (По современным данным, среднее расстояние от Земли до Солнца составляет 149,5 млн км; 1 миля = 1,61 км.) В чем был неправ автор старой книги, приводя все эти сведения?

Три диска

      Видимые угловые диаметры Луны и Солнца (0,5°) практически совпадают. Именно поэтому Луна может полностью перекрыть Солнце во время солнечного затмения. На какое максимальное расстояние нужно отодвинуть от глаза современный металлический рубль, чтобы в полнолуние он смог полностью перекрыть лунный диск?

Земной поясок

      Представьте себе, что Земля – идеально гладкий шар, который туго обвязали по экватору ремешком (кто не помнит, длина экватора – около 40 000 км). Удлиним этот ремешок на полметра и образовавшийся зазор равномерно распределим по всей длине экватора. Пролезет ли тогда под ним кошка? А муравей? Подтвердите свой ответ расчетом.

Катавасия с ванилином

      В Книге рекордов Гиннесса за 1995 год сказано, что самое большое в мире помещение – СКАЧАТЬ