Генезис. Небо и Земля. Том 1. История. Максим Филипповский
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Генезис. Небо и Земля. Том 1. История - Максим Филипповский страница 26

СКАЧАТЬ Дени Пуассон (1829) вывел эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных, которое описывает электростатическое поле, стационарное поле температуры, поле давления, поле потенциала скорости в гидродинамике. [236] Это уравнение имеет вид равенства оператора Лапласа85 и вещественной или комплексной функции на некотором многообразии. Если функция стремится к нулю, то уравнение Пуассона превращается в уравнение Лапласа, как частный случай уравнения Пуассона. Уравнение Пуассона может быть решено с использованием функции Джорджа Грина (1828); например, экранированное уравнение Пуассона. [237] Есть различные методы для получения численных решений86.

      §126. Немецкий астроном Фридрих Вильгельм Август Аргеландер (1830) разработал простой метод визуальных оценок блеска исследуемой звезды по сравнению с окружающими постоянными звёздами (метод степеней), который широко применяется и поныне, впервые ввёл десятые доли в измерение звёздных величин, ввел современную номенклатуру переменных звёзд. [238] Аргеландер предложил обозначать переменные звезды каждого созвездия, в порядке их обнаружения, заглавными буквами латинского алфавита начиная с от R до Z (поскольку буквы до Q встречались в названии звезд в атласе Байера). [239] Например, первая переменная обнаруженная в созвездии Андромеды получала название R Andromedae или сокращенно R And. Вторая переменная звезда в этом же созвездии получила название S And и так далее до Z. В 1843 году вышел в свет труд Аргеландера «Новая Уранометрия» – атлас и каталог всех звезд, видимых невооруженным глазом. [240] В нём были упорядочены обозначения звезд, четко разграничены созвездия и более точно (до десятых долей) указаны звёздные величины.

      §127. Бенуа Поль Эмиль Клапейрон (1834) придал математическую форму идеям Карно, содержащим фактически формулировку второго начала термодинамики, и впервые ввёл в термодинамику графический метод – индикаторные диаграммы, в частности предложил систему координат давление и объем (р-V). [241] Он вывел уравнение состояния идеального газа, объединяющее закон Бойля—Мариотта, закон Гей-Люссака и закон Авогадро, которое обобщено в 1874 году Дмитрием Ивановичем Менделеевым и впоследствии названо уравнением Менделеева—Клапейрона, как формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. [242] Идеальным газом называют газ, для которого можно пренебречь размерами молекул и силами молекулярного взаимодействия; соударения молекул в таком газе происходят по закону соударения упругих шаров. Реальные газы ведут себя подобно идеальному, когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, то есть при достаточно больших разрежениях87.

      §128. Уильям Роуэн Гамильтон (1834—1835) указал способ построения «фундаментальной функции» (функции Гамильтона), из которой дифференцированием и конечными преобразованиями, без какого-либо интегрирования, получаются все решения вариационной СКАЧАТЬ

<p>85</p>

Оператор Лапласа (лапласиан, оператор дельта) – дифференциальный оператор, действующий в линейном пространстве гладких функций и обозначаемый символом Δ. Оператор Лапласа эквивалентен последовательному взятию операций градиента и дивергенции: Δ = div f grad, таким образом значение оператора Лапласа в точке может быть истолковано как плотность источников (стоков) потенциального векторного поля grad F в этой точке. В декартовой системе координат оператор Лапласа часто обозначается следующим образом Δ = ∇ ⋅ ∇ = ∇2, то есть в виде скалярного произведения оператора набла на себя. Оператор Лапласа симметричен. Оператор набла (оператор Гамильтона, гамильтониан) – векторный дифференциальный оператор, компоненты которого являются частными производными по координатам. Обозначается символом ∇ (набла). Для трёхмерного евклидова пространства в прямоугольной декартовой системе координат оператор набла определяется с учетом единичных векторов по осям x, y, z соответственно.

<p>86</p>

Например, используется «релаксационный метод» (от лат. relaxatio тут «уменьшение») – итерационный метод решения систем линейных алгебраических уравнений. В численной линейной алгебре метод последовательной сверхрелаксации (SOR) является вариантом метода Гаусса-Зайделя для решения линейной системы уравнений, приводящей к более быстрой сходимости. Аналогичный метод может быть использован для любого медленно сходящегося итеративного процесса.

<p>87</p>

Если записать объединенный газовый закон для любой массы любого газа, то получается уравнение Клайперона-Менделеева: PV= (m/M) RT где m – масса газа; M – молекулярная масса; P – давление; V – объем; T – абсолютная температура (К); R – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/ (моль·К) Для данной массы конкретного газа отношение m/M постоянно, поэтому из уравнения Клайперона-Менделеева получается объединенный газовый закон.