Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет. Нейт Сильвер

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ закладных, причем каждая из ставок может быть более рискованной, чем предыдущая.

      Самая безопасная ставка, которую я назову «Альфа», принесет вам деньги во всех случаях, кроме одного: когда дефолту подвергнутся все пять закладных. Самая рискованная – «Эпсилон» – лишает вас денег, если дефолту подвергается любая из закладных. Все остальные варианты могут считаться промежуточными.

      Почему инвестор может предпочесть сделать ставку на Эпсилон, а не Альфу? Ответ прост: потому что Эпсилон, с учетом высокой степени рискованности, будет стоить значительно дешевле. Однако, если вы – инвестор, склонный избегать риска (как, например, пенсионный фонд), и ваши внутренние правила не позволяют вам инвестировать в ценные бумаги с низким рейтингом, вы выберете вариант Альфа – ставку, рейтинг которой, само собой разумеется, будет равен AAA.

      Альфа состоит из пяти закладных, каждая из которых имеет вероятность дефолта лишь 5 %. Вы потеряете свою ставку только тогда, когда все пять закладных подвергнутся дефолту. Насколько велик риск этого события?

      На самом деле, это довольно непростой вопрос, и именно в нем и кроется главная проблема. Вы получите различные ответы в зависимости от того, какие предположения и допущения будете использовать. Если ваши предположения неверны, то ваша модель может оказаться совершенно неправильной.

      Одно из предположений заключается в том, что все закладные не зависят друг от друга. В рамках данного сценария ваши риски хорошо диверсифицированы: если плотник в Кливленде не сможет рассчитаться по своей закладной, то это не окажет никакого влияния на действия стоматолога из Денвера.

      При таком сценарии риск потери вашей ставки будет исключительно мал. С математической точки зрения он равен 5 % в пятой степени, то есть 1 шанс из 3,2 млн. Если взять в качестве аналогии игру в кости, то дефолту соответствует самая неудачная комбинация «один-один» для двух кубиков. И именно эта чудесная степень диверсификации и позволяла рейтинговым агентствам утверждать, что в случае объединения в общий пул подобная группа субстандартных ипотечных кредитов (каждый из которых имел в среднем кредитный рейтинг на уровне B+{83}, то есть предполагал{84} более чем 20 %-ную вероятность дефолта{85}) практически не имела шансов на дефолт.

      Другая крайность: предполагается, что закладные не являются полностью независимыми друг от друга, а ведут себя совершенно одинаково. Иными словами, дефолту подвергнутся либо все пять закладных, либо ни одна из них. Вместо того чтобы «бросать кубик» пять раз и изучать каждый исход, мы делаем ставку на один исход. У вас имеется вероятность в 5 %, что вам выпадет комбинация «один-один» и все закладные подвергнутся дефолту – иными словами, ваша ставка станет в 160 000 раз более рискованной, чем вы предполагали изначально{86} (табл. 1.1).

      Таблица 1.1. Упрощенная структура CDO

СКАЧАТЬ