Jerónimo Muñoz. Víctor Navarro Brotons

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      Mucho más difícil resultaba hallar la longitud, como lo muestran –dice Muñoz– las discrepancias entre los cosmógrafos acerca de la posición de las islas Molucas.⁶⁰ En relación con ello, Muñoz describe en primer lugar la determinación de esta coordenada a partir de los eclipses de Luna, procedimiento que, en su opinión, era dificilísimo de realizar debido a la latitud y a la paralaje de la Luna. A continuación comenta el propuesto por Gemma Frisius, a quien llama «institutor noster» (52v), basado en el transporte horario, del que afirma que es no menos incierto que el anterior debido a la inconstancia de los relojes.⁶¹ Aunque Muñoz reconoce que, en teoría, los procedimientos basados en el movimiento de la Luna o de otro astro son excelentes, añade que son difíciles de llevar a la práctica. Por ello propone, para distancias cortas, el procedimiento basado en la determinación de la longitud a partir del conocimiento de la diferencia de latitud entre dos lugares, la distancia entre ellos y el ángulo de posición, es decir, el ángulo que forma la línea que une los lugares con el meridiano, tal y como lo explica Gemma Frisius en el trabajo sobre la «descripción de los lugares», en el apéndice a su tratado sobre el cuadrante náutico y en el astrolabio católico.⁶² Mejor aún lo describe, en opinión de Muñoz, Oronce Finé, «que me instruyó en las disciplinas matemáticas», en su libro sobre el «planispherio geográphico».⁶³ Junto a sus maestros Gemma Frisius y Oronce Finé y en relación con la determinación de las longitudes, Muñoz cita también a Apiano, cuyas técnicas considera óptimas, aunque demasiado difíciles para los principiantes.⁶⁴

      En el Libro V se ocupa de la relación entre la latitud y la longitud geográfica (55r y ss.). Explica que los arcos de latitud a lo largo de los meridianos son siempre iguales, mientras que los de longitud van disminuyendo a medida que nos acercamos al polo. Como es sabido, la relación viene dada por el coseno de la latitud. Muñoz explica cómo determinar la cantidad de cualquier grado de longitud para una latitud dada con el recurso de un cuadrante graduado, como el incluido por Finé en su De universali quadrante, o bien mediante tablas.⁶⁵ A continuación expone la relación entre la diferencia de longitud, la diferencia de latitud, el ángulo de posición y la distancia entre dos lugares, tomando como ejemplo Valencia y Játiva.⁶⁶ Explica también cómo convertir «vientos» o ángulos en leguas, para lo que proporciona un diagrama (61r). En los capítulos 5 y 6, trata de los vientos según los autores clásicos: Aristóteles, Aulo Gelio, Vitruvio y los «geógrafos e hidrógrafos» recientes, e incluye las denominaciones de los vientos en catalán. En el capítulo 7 trata del uso del cuadrado náutico de Gemma Frisius, a saber, dadas las coordenadas geográficas de dos lugares, determinar el rumbo que seguir para ir de uno al otro. Dicho rumbo viene determinado, obviamente, por el ángulo de posición. Muñoz aclara que este cuadrante presupone que las líneas meridianas son paralelas, lo que conduce a errores en las cartas náuticas a medida que nos acercamos al polo Norte. Por ello debe añadirse una corrección dependiente de la convergencia de los meridianos. No obstante, para regiones pequeñas, el procedimiento no conduce a errores de importancia.

      Figura 6 Cuadrado Náutico de Gemma Frisius según Muñoz (Astrologicarum et Geographicarum institutionum libri sex, copia de Francisco Juan Rubio Bayerische Staatsbibliothek, Munich)