В поисках общей теории роста человечества. Анатолий Васильевич Молчанов

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ система предполагается либо локальной, т. е. имеющей достаточно малые размеры (для таких систем понятия численности популяции и ее плотности являются синонимами), либо постулируется полное перемешивание, когда особь за время жизни успевает побывать на всей территории обитания популяции. Для человеческого общества предполагается его информационная связность на всем протяжении роста. При исследовании локальных или сосредоточенных сообществ изучается исключительно временна́я динамика. На самом деле сосредоточенных сообществ не существует, а реальная протяженность ареала обитания популяции может в сотни и тысячи раз превышать величину перемещения особи за поколение. Модели пространственно-распределенных сообществ включают анализ как временно́й, так и пространственной организации этих сообществ. Они описываются уравнениями типа диффузия-кинетика, решение которых зачастую сопряжено с непреодолимыми математическими трудностями.

      8. Рост численности изолированной популяции предполагается свободным, никем и никак не управляемым ростом, происходящим в естественных природных условиях.

* * *

      Условно все идеализированные модели биологических систем можно разделить на три типа: регрессионные, качественные и имитационные [11].

      А. Регрессионные зависимости – это не более, чем формулы, описывающие связь различных характеристик системы, которые при этом не претендуют на какой-либо каузальный, физический или биологический смысл. Для построения регрессионной модели достаточно статистически достоверных наблюденных корреляций между переменными или параметрами системы.

      Б. Качественные (базовые) модели. В любой науке существуют простые модели, которые поддаются аналитическому исследованию и обладают свойствами, позволяющими описывать целый спектр природных явлений. Их задача качественно описать систему, в данном случае растущую изолированную популяцию. Базовые модели обычно представляют собой системы дифференциальных или разностных уравнений относительно небольшой размерности, допускающие аналитическое и качественное компьютерное исследование. Эти модели позволяют ответить на вопросы: возможны ли в системе колебания, переключения режимов функционирования, пространственно-неоднородные решения, квазистохастическое поведение. При этом важно понимать, что истинные причины наблюдаемого поведения популяции, особенности роста ее численности могут никак такой моделью не отражаться.

      В. Имитационные модели. По меткому выражению Р. Шеннона имитационное моделирование – это нечто промежуточное между искусством и наукой. Суть его заключается в исследовании сложной математической модели с помощью вычислительных экспериментов и обработки результатов этих экспериментов. Как правило, создатели такой имитационной модели пытаются максимально использовать всю имеющуюся информацию об объекте моделирования как количественную, так и качественную. При этом модель может СКАЧАТЬ