Элементы теории гомологий. В. В. Прасолов

Скачать книгу в различных форматах или читать онлайн на сайте.

Название: Элементы теории гомологий

Автор: В. В. Прасолов

Издательство: МЦНМО

Жанр: Математика

Серия: Классические направления в математике

isbn: 978-5-4439-2637-7

isbn: 2017

Аннотация:

Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова—Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий – когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения. Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могут заинтересовать даже специалистов в этой области. Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников.