Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр. А. В. Михалёв

Скачать книгу в различных форматах или читать онлайн на сайте.

Название: Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр

Автор: А. В. Михалёв

Издательство: МЦНМО

Жанр: Математика

Серия:

isbn: 978-5-4439-2488-5

isbn: 2016

Аннотация:

В монографии рассматриваются вопросы классификации классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики. С подробными доказательствами излагаются классические результаты: элементарная эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, теорема Кейслера—Шелаха об изоморфизме, теорема Мальцева об элементарной эквивалентности линейных групп над полями. Также в книге приведены некоторые результаты авторов в этом направлении: элементарная эквивалентность линейных групп над кольцами и телами, элементарная эквивалентность решеток свободных алгебр, элементарная эквивалентность колец эндоморфизмов и групп автоморфизмов абелевых p-групп. В книге показаны разные способы доказательства классификации моделей по элементарным свойствам: с помощью насыщенных моделей, с помощью взаимной интерпретации моделей-параметров и производных моделей (в том числе и языка второго порядка), с помощью теоремы об изоморфизме.