Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений. Любовь Константиновна Орлик

Скачать книгу в различных форматах или читать онлайн на сайте.

Название: Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений

Автор: Любовь Константиновна Орлик

Издательство: ИНФРА-М

Жанр:

Серия:

isbn: 9785160158464

isbn: 2020

Аннотация:

Монография посвящена приложению методов функционального анализа к вопросам качественной теории дифференциальных уравнений. Изложен алгоритм приведения дифференциальной краевой задачи к операторному уравнению. Выполнено исследование решений операторных уравнений специального вида в пространствах, полуупорядоченных при помощи конуса, где ограниченность элементов этих пространств понимается как сравнимость их с определенным фиксированным масштабным элементом экспоненциального типа. Найдены представления решений операторных уравнений в виде контурных интегралов, доказаны теоремы существования и единственности таких решений. Получены спектральные критерии ограниченности решений операторных уравнений и, как следствие, достаточные спектральные признаки ограниченности решений дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений в банаховом пространстве. Результаты, полученные для операторных уравнений с операторами и произведением вольтерровых операторов, позволили распространить на некоторые системы уравнений в частных производных известные спектральные критерии устойчивости решений по А.М. Ляпунову, а также обобщить теоремы об экспоненциальной характеристике. Результаты монографии могут быть полезны при изучении линейных механических и электрических систем, в задачах дифракции электромагнитных волн, в вопросах теории автоматического управления и др. Предназначена для научных работников, аспирантов, студентов, изучающих функциональный анализ и его приложения к операторным и дифференциальным уравнениям.

СКАЧАТЬ Читать онлайн