Heuschrecken haben keinen König. Helmut Satz
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Название: Heuschrecken haben keinen König
Автор: Helmut Satz
Издательство: John Wiley & Sons Limited
Жанр: Физика
isbn: 9783527826919
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Eine weitere interessante Größe ist die sogenannte Korrelationsreichweite im Schwarm. Wenn sich der Schwarm ausdehnt, gibt es eine Menge von nach rechts fliegenden Vögeln auf der rechten Seite und eine entsprechende nach links fliegende Menge auf der linken Seite. Das Gegenteil liegt vor, wenn der Schwarm sich zusammenzieht. Man kann also eine imaginäre Trennlinie durch den Schwarm ziehen, die die in sich korrelierten linken und rechten Mengen definiert (Abb. 4.3). Es zeigte sich nun, dass die so festgelegten „Korrelationsmengen“ mit zunehmender Schwarmgröße auch immer größer wurden: Je größer der Schwarm, desto mehr
Abb. 4.3 Korrelationsbereiche in einem Schwarm (nach Ballerini et al. 2008).
Vögel waren miteinander auf diese Weise korreliert, obwohl doch jeder Vogel nur mit seinen sieben nächsten Nachbarn in direkter Verbindung stand.
Eine dritte wichtige Messgröße für die Vogelschwärme ist die sogenannte Polarisation. Sie gibt die Flugrichtung des Schwarms an und ergibt sich, wenn man über die Flugrichtungen aller einzelnen Vögel mittelt. Wenn sich der Schwarm zum Fressen am Boden aufhält und jeder Vogel mal hier, mal dort etwas aufpickt, ist die Polarisation null – es gibt keine bevorzugt Richtung; Physiker sprechen dann von Rotationsinvarianz. Werden die Vögel plötzlich erschreckt, etwa durch einen lauten Knall, fliegen sie alle auf und davon in einer bestimmten Richtung: Die Polarisation hat jetzt einen endlichen, von null verschiedenen Wert. Wenn alle Vögel parallel zueinander fliegen, wird sie eins. Die spezielle Flugrichtung ist dabei unwichtig; a priori kann sie beliebig sein. Kritisch ist nur, dass alle die gleiche Richtung wählen. Physiker nennen das spontane Symmetriebrechung – spontan, weil niemand die Vögel in die gleiche Richtung zwingt und ihnen auch keine Richtung vorgibt.
Einen wesentlichen Aspekt der Schwarmbewegung haben wir schon angedeutet, wir wollen aber noch einmal darauf zurückkommen. Wenn der Schwarm wendet, betrifft das Vögel, die viel weiter voneinander entfernt sind als der Abstand, bei dem sie sich direkt beeinflussen, also sich tatsächlich sehen können. Das ist ja gerade, was die Schwarmbildung so faszinierend macht: Durch kurzreichweitige Signale zwischen je zwei benachbarten Vögeln wird ein viel langreichweitiger Effekt erzielt – der ganze Schwarm wendet. Diese Erscheinung, das Entstehen von globalen Effekten durch sehr lokale Auslöser, das ist vielleicht die Grundlage überhaupt für eine Schwarmtheorie.
Etwas ganz Ähnliches hat man auch in Säugetierherden beobachtet. In der Serengeti in Afrika ziehen jährlich riesige Gnuherden zwischen Sommer- und Winterweidegründen hin und her, Herden von bis zu 100 000 und mehr Tieren (Abb. 4.4). Diese Herden brechen auf breiter Front auf, nur entwickelt diese Front mit der Zeit eine Form von Wellenstruktur. Auch hier stehen nur wirklich benachbarte Tiere in direktem Kontakt miteinander, und trotzdem ist die Wellenlänge, der Abstand zwischen Berg und Tal der Wellen, sehr viel größer, wie man in Abb. 4.4 sieht.
Man hat festgestellt, dass ein solches Verhalten durch drei einfache „lokale“ Regeln erzeugt werden kann:
1 Jedes Tier beschleunigt oder verlangsamt seinen Gang, wenn sein Nachbar das tut.
2 Wenn ein Tier weiter als eine bestimmte Entfernung zurückfällt, holt es wieder auf.
3 Wenn ein Tier weiter als eine bestimmte Entfernung vorauseilt, bremst es wieder ab.
Abb. 4.4 Ziehende Gnuherde in der Serengeti (Sinclair 1977).
Diese Regeln reichen um die Wellenstruktur der Gnufront zu erzeugen. Irgendwelche Störungen veranlassen ein Tier, kurzfristig zu beschleunigen oder zurückzufallen. Bei Einhaltung der Regeln entsteht daraus dann die beobachtete Wellenstruktur – und die ergibt nicht etwa Variationen von der Größe der örtlichen, für das einzelne Tier maßgeblichen Änderungsentfernung, sondern viel größere Wellen. Deren Wellenlänge wird bestimmt durch die Dichte der Herde und ist wesentlich größer als die Sichtweite der Einzeltiere. Auch hier finden wir wieder, dass ein lokales, kurzreichweitiges Verhalten globale, langreichweitige Konsequenzen hat. Wir werden sehen, dass das nicht nur einen wesentlichen Aspekt der Schwarmbildung darstellt, sondern dass es auch ein grundlegendes Ergebnis in der statistischen Physik ist.
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