Слова и смыслы. Мировоззрение и картина мира: ассоциативный словарь. Сергей Белкин

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ и др. В научном анализе проблемы бесконечного мы опираемся на строгий математический анализ и определение границ применимости тех или иных моделей. Такой подход позволяет сформировать понятия математической и физической бесконечностей, оперировать ими как величинами, сравнивать бесконечности друг с другом и т. д. В математике, в отличие от философии (хотя часто источниками и тех, и других рассуждений были одни и те же люди), в результате размышлений о бесконечности было произведено множество практически важных результатов. Достаточно сказать, что именно на рассмотрении бесконечно малых и бесконечно больших величин построено дифференциальное и интегральное исчисление, на использовании которого как на фундаменте покоится весь научно-технический прогресс – все машины, механизмы, здания, сооружения. Вся современная мировая цивилизация, короче говоря.

      Несмотря на это вопрос о бесконечности остается предметом размышлений и исследований не только в философии, но и в математике. Быть может, в математике в большей степени, чем где бы то ни было. Причем речь идет не о некой стадии развития теории множеств или иных разделов математики, а о самих фундаментальных основаниях, о факте существования или несуществования бесконечности в реальном мире, той самой бесконечности, которую еще Аристотель назвал «актуальной». Современное разъяснение этого понятия таково: «…под актуальной бесконечностью понимается бесконечная совокупность, построение которой завершено и элементы которой представлены одновременно». Ей противопоставляется потенциальная бесконечность: «…потенциальная бесконечность есть безграничный процесс построения объектов, такой процесс, у которого нет последнего шага». Математики работают и с той и с другой бесконечностями, а вот некоторые философы (и философствующие математики) обращают внимание на то, что в реальном мире не существует актуальной бесконечности: «…бесконечному нет места ни во Вселенной, ни в микромире, ни в человеческом мышлении». Это утверждение лежит в основе философского учения – финитизма, то есть учения о конечности всего сущего и в пространстве, и во времени. Сторонники этого подхода ввели даже свой символ: «

», означающий «не бесконечность» или «нет бесконечности». Ни пространство, ни время не могут быть бесконечно большими или бесконечно малыми, то есть ни расширяться без предела, ни дробиться на сколь угодно малые части. Основываясь на этом принципе (принцип «»), знаменитая апория Зенона о том, что «Ахиллес никогда не догонит черепаху», получает свое разрешение через запрет сколь угодно долго делить отрезок на сколь угодно маленькие части. Мир устроен иначе, пространство-время дискретно: существует и самое маленькое время – квант времени, и самое маленькое расстояние – квант пространства. Финитизм, в конечном счете, как мне кажется, становится тождествен идеалистическому креационизму, только пытается облечь все свои рассуждения в научные или наукообразные одежды. Близко СКАЧАТЬ