las empresas operan en condiciones monopólicas y sobre el tramo creciente de sus curvas de costos medios:
La regla práctica indica solamente que la brecha entre P y CMg, respecto al precio, es igual a la inversa de la elasticidad de la demanda, esta última cambiada de signo.
Sin embargo, este resultado no es en absoluto equivalente al margen de ganancias que aplican las empresas para formar sus precios.
El margen, como se ha deducido, es simplemente 1 menos el costo medio por unidad del precio y, claramente, no se requiere la elasticidad para establecerlo, lo que tiene sentido porque las empresas pueden conjeturar la elasticidad de la demanda, pero no la conocen, y no pueden conocerla porque esta cambia, en general, cuando lo hacen los precios y las cantidades ( no es constante, en general).
Por otra parte, la regla práctica subestima el verdadero margen, porque ignora los beneficios que provienen del hecho de que los rendimientos son decrecientes.
Nótese que no es posible ignorar tales rendimientos decrecientes, porque de no existir, tampoco tendrían lugar los costos crecientes, la diferencia entre el costo medio y el marginal ni la forma que se atribuye a las curvas de costo medio y marginal.
Lo anterior es así porque si los rendimientos son constantes, los precios asimismo lo son y las curvas de costo medio y marginal también deben serlo.
El margen óptimo en unidades de precios, entendido como vP, se encuentra, como es intuitivamente evidente, en el punto en que la curva de CMe es paralela a la curva de demanda, lo que se verifica en el tramo de costos medios decrecientes.
Esta situación, no obstante, sería muy poco frecuente, por lo que la brecha máxima se dará, en general, cuando el CMe es mínimo, lo que también es intuitivamente evidente.
Sin perjuicio de lo anterior, es claro que la búsqueda de un máximo para vP no es muy operativa porque las empresas prefieren operar con el propio margen que se expresa en forma adimensional, lo que no se verifica para el margen expresado en unidades del precio.
Debe ser claro, a todo esto, que las empresas no resignan obtener beneficios totales máximos, que son los que les importan, por lo que aun cuando v o vP logren ser lo más altos posibles, si los beneficios totales no aumentan o incluso se reducen cuando se alcanza dicho margen, las empresas no estarán en equilibrio y el movimiento de los precios (en este caso, verosímilmente, en forma descendente) continuará.
Abundando en el comentario anterior, nótese que, si los costos medios y marginales no pudieran sino ser crecientes y son positivos para un nivel de producto cero, la mayor brecha para vP se daría justamente cuando Q es igual a cero, lo que indicaría que serían también nulos los beneficios totales, lo que claramente no tiene sentido.
El concepto de beneficios, especialmente en el caso de empresas formadoras de precios, no puede acotarse a los así llamados “ordinarios”, que son los correspondientes a los costos alternativos del capital; la existencia de solamente este tipo de beneficios se asocia con la homogeneidad lineal de la función de producción, lo que proporciona costos medios y marginales constantes, pero esto contradice la evidencia que muestra que, en general, los costos unitarios son crecientes.
Por supuesto, la idea de costos medios y marginales constantes es incompatible con la forma habitual de tratamiento de la teoría de los costos, a la vez que, en escenarios macroeconómicos, la idea de costos medios decrecientes no es muy razonable porque contradice la intuición de la curva OA de pendiente positiva.
Debe destacarse que, aun en formaciones competitivas de precios, los así llamados beneficios “normales” (la retribución del capital a través de sus costos alternativos solamente) no agotan los beneficios totales.
Esto es así debido a que existen cuasi rentasal ser los costos marginales crecientes.
La maximización de ρ cuando no hay homogeneidad lineal
Cuando Q(N,K) no es HL, que es el caso que tiene validez y pertinencia ya que la propia definición de ρ excluye la posibilidad de que Q(N,K) lo sea, al no poder obtenerse beneficios extraordinarios, como ya se ha visto, la tasa de ganancias se define ahora de la forma siguiente, donde la función de producción no está expresada esta vez en términos per capita, mostrando su derivada primera respecto al capital por unidad de trabajo positiva, y la segunda negativa:
Operando como antes:
Esta expresión, como era de esperar, proporciona:
Este resultado es análogo al caso anterior, por lo que el principio de que la PMgK sea igual a ρ cuando se busca que esta sea máxima, no depende de que la función HL; calculando la derivada segunda:
Claramente, el primer término del segundo miembro es cero por hipótesis cuando se ha satisfecho la primera condición para un máximo, a la vez que el siguiente es negativo por los rendimientos decrecientes, y el tercero (o la expresión con signo menos del segundo término, si se considera todo el paréntesis) es cero cuando:
que es la condición de primer orden para un máximo; vale decir, la expresión es negativa con lo que se está efectivamente frente a un máximo, y en definitiva; la expresión obtenida para la tasa de ganancia no depende de que la función de producción sea HL.
