Слова и числа. Владимир Валентинович Трошин

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ одинаковые знаки цифр, символы операций, знаки и формулы химических элементов и соединений. Математические и химические выражения уже стали общепонятны. Процесс идет!

      Теория множеств и алфавиты

      Школьным учителям-предметникам, нужно постоянно помнить о межпредметных связях и на своих уроках стараться показать единство человеческих знаний, а не их разобщенность по отдельным наукам. Например, изучение основ математической теории множеств можно успешно проводить, иллюстрируя введение новых понятий примерами из русского алфавита.

      Множество – одно из основных, фундаментальных понятий математики, которое нельзя определить через другие понятия, поэтому его можно только более или менее доходчиво описать. Множество – это любое собрание определенных и различимых между собой объектов мыслимое как единое целое. Эти объекты называются элементами или членами множества. Существенно для понимания, что здесь собрание предметов само рассматривается как один объект. Множество деревьев – это сад или лес, множество учащихся – класс или школа, множество работников предприятия – коллектив, множество птиц – стая. Для обозначения множеств обычно используют большие латинские буквы. Множество может быть конечным, когда конечно число входящих в него элементов. Например, множество букв русского алфавита конечно и состоит из 33 элементов. С другой стороны, множество всевозможных упорядоченных наборов букв бесконечно, если не накладывать ограничений на длину этих наборов.

      Конечное множество можно задать простым перечислением его элементов. Для этого принята следующая форма записи: R={а, б, в, г, д, е, ё, ж, з, и, й, к, л, м, н, о, п, р, с, т, у, ф, х, ц, ч, ш, щ, ъ, ы, ь, э, ю, я}.

      Так мы задали множество букв русского алфавита. Определим подобным образом еще несколько конечных множеств, состоящих из тех же букв и собранных по некоторым индивидуальным для каждого множества признакам:

      G={а, е, ё, и, о, у, ы, э, ю, я},

      S={б, в, г, д, ж, з, к, л, м, н, п, р, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ},

      P={й},

      Z={ъ, ь},

      D={б, в, г, д, ж, з, л, м, н, р},

      T={к, п, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ},

      X={ж, ш, ч, щ}.

      Другой способ задания множества – описательный. Нужно сформулировать предложение, которое описывает данное множество так, что его нельзя спутать ни с каким другим и о любом объекте можно точно сказать принадлежит ли он этому множеству или нет. Тогда перечисленные выше множества букв будут определяться так:

      G – множество гласных букв русского алфавита,

      S – множество согласных букв,

      P – множество полугласных букв,

      Z – множество букв, которым не соответствует никакого звука в устной речи, иначе говоря – множество знаков,

      D – множество звонких согласных,

      T – множество глухих согласных,

СКАЧАТЬ