Програмуючи Всесвіт. Космос – квантовий комп’ютер. Сет Ллойд

Чтение книги онлайн.

      – 0 або 1!

      – Орел чи решка!

      – Так або ні!

      – Правда чи брехня!

      – Вибір між двома альтернативами!

      Усі ці відповіді були правильні. Слово «біт» означає binary digit – двійкова цифра. Двійкова – це та, що складається з двох частин; а біт подає одну з цих двох альтернатив. Традиційно ці альтернативи відомі як 0 і 1, але будь-які дві відмінні альтернативи (гаряче/холодне, чорне/біле, всередині/зовні) означають біт.

      Біт – найменша одиниця інформації. Підкидання монетки видає один біт: орел або решка. Два біти передають значно більший фрагмент інформації. Підкидання двох монеток видає один із чотирьох (двічі по два) результатів альтернативних рішень: орел-орел, орел-решка, решка-орел, решка-решка. Аналогічно підкидання трьох монеток видає один із восьми (двічі по двічі по два) варіантів.

      Як бачите навіть із цих кількох результатів, коли ви продовжуєте підкидати монетки, кількість загальних альтернатив – загальна можлива кількість результатів рядів підкидань – зростає швидко. Фактично з кожним наступним підкиданням (пам’ятайте: кожне підкидання видає один біт) кількість загальних альтернатив подвоюється. Тож, щоб підрахувати кількість результатів альтернативних рішень у даній ситуації, ви просто підносите два до степеня, що дорівнює кількості бітів. Наприклад, десять бітів дають два в десятому степені, або 1024 альтернативи (2  × 2  × 2  × 2  × 2  × 2  × 2  × 2  × 2  × 2 = 2¹⁰ = 1,024 ≈ 10³).

      Інакше кажучи, десять бітів відповідають трьом цифрам на позиціях «одиниці», «десятки» та «сотні», як ми традиційно рахуємо. Визначення кількості інформації – це просто лічба. Лічба бітами простіша, хоча менш відома, ніж лічба цифрами. Лічба цифрами від 0 до 9 проста: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. У цьому місці у вас, щоправда, цифри закінчуються, тож наступне число пишеться як 1, за яким іде 0, тобто 10. Число 10 має 1 у розряді десятків та 0 у розряді одиниць. Наступне число, 11, має 1 у розряді десятків і 1 у розряді одиниць. Ви можете продовжувати рахувати в цьому напрямку до 99. Наступним є число 100, що має 1 у розряді сотень, 0 у розряді десятків та 0 у розряді одиниць. (Тепер зрозуміло, чому так непросто засвоїти цей спосіб лічби вперше, коли вам років п’ять.)

      Лічба бітами аналогічна. Починайте лічити: 0 = нуль, 1 = один. Поки що все йшло добре, але тепер у нас закінчилися біти. Наступною комбінацією бітів є 10, що дорівнює двом: тобто 1 у розряді «двійок» та 0 у розряді «одиниць». (Подання «двох» як «10» є особливістю двійкової арифметики, що завдає користувачеві-початківцю найбільше клопоту, як-от: «Існує 10 типів людей: ті, хто знає, що таке двійковий код, і ті, кому це невідомо».) Наступна комбінація – це 11, що дорівнює трьом: 1 у розряді двійок та 1 у розряді одиниць. Тепер у нас закінчилися двобітові числа.

      Наступна комбінація – це 100, що дорівнює чотирьом: 1 у розряді четвірок, 0 у розряді двійок та 0 у розряді одиниць. Потім іде 101, що дорівнює п’яти (1 у розряді четвірок плюс 1 у розряді одиниць), 110 = шість, 111 = сім. Вісім представлене чотирма бітами: 1000, де одиниця в розряді вісімок, та 0 у розрядах четвірок, двійок та одиниць. СКАЧАТЬ