Философы Древней Греции. Роберт Брамбо

Чтение книги онлайн.

      Для начала вернемся к задаче «Деление на два» и обратим внимание на то, что в этой головоломке предполагается, что пространство между вами и ведущей наружу дверью можно делить бесконечно. И для Зенона, и для Пифагора это означало, что пространственные точки не имеют длины. В то же время, когда Зенон сказал: «Чтобы пройти через каждую точку пространства, нужно какое-то время», он предполагал, что у моментов времени есть какая-то «длина» и поэтому, если сложить бесконечное количество моментов, в сумме получится бесконечное время. Это противоречие происходит оттого, что к пространству применяется пифагорейский постулат о том, что любое непрерывное количество можно разделить на две части, а к времени применяется другая пифагорейская теорема, что непрерывное количество представляет собой последовательность бесконечного числа отдельных точек. (С точки зрения арифметики раз пространственные точки не имеют длины и поэтому их длина равна нулю, то при их сложении не может получиться длина больше нуля. Но поскольку моменты времени имеют длительность, сумма любого количества этих моментов будет больше, чем нуль. Если теперь описать движение как отношение расстояния к времени s/t, получится 0/t, то есть неподвижность.)