Математика в занимательных рассказах. Яков Перельман

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ двух миллионов десятков. Это, проще говоря, единица с двумя миллионами нулей. Записываю результат так: десять в двухмиллионной степени —

      10^{2 000 000.}

      Профессор поднял руку с листком бумаги[4].

      – Да, вы, математики, умеете-таки упрощать свои записи, – сказала хозяйка. – Но напиши-ка это число полностью.

      – О, лучше и не начинать; пришлось бы писать день и ночь две недели подряд, без передышки.

      Если бы его напечатать, оно заняло бы в длину четыре километра.

      – Уф! – изумилась племянница. – Как же оно выговаривается?

      – Для таких чисел и названий нет. Никакими средствами невозможно сделать его хоть сколько-нибудь наглядным, – настолько это множество огромно, хотя и безусловно конечно. Все, что мы могли бы назвать из области невообразимо больших чисел, исчезающе мало рядом с этим числовым чудовищем.

      – А если бы мы выразили его в триллионах? – спросил Буркель.

      – Триллион – число внушительное: единица с 18 нулями. Но если ты разделишь на него число наших томов, то от двух миллионов нулей отпадает 18. Останется единица с 1 999 982 нулями, – число столь же непостижимое, как и первое. Впрочем… – профессор сделал на листке бумаги какие-то выкладки.

      – Я была права: без письменного вычисления не обойдется, – заметила его жена.

      – Оно уже кончено. Могу теперь иллюстрировать наше число. Допустим, что каждый том имеет в толщину 2 сантиметра и все тома расставлены в один ряд. Какой длины, думаете вы, будет этот ряд?

      Он с торжеством взирал на молчащих собеседников. Последовало неожиданное заявление племянницы:

      – Я знаю, какую длину займет ряд. Сказать?

      – Конечно.

      – Вдвое больше сантиметров, чем томов.

      – Браво, браво! – подхватили кругом. – Точно и определенно.

      – Да, – сказал профессор, – но попытаемся представить это наглядно. Вы знаете, что свет пробегает в секунду 300 000 километров, т. е. в год 10 биллионов километров, или триллион сантиметров. Если, значит, библиотекарь будет мчаться вдоль книжного ряда с быстротой света, то за два года он успеет миновать всего только один триллион томов. А чтобы обозреть таким манером всю библиотеку, понадобилось бы лет дважды единица с 1 999 982 нулями. Вы видите, что даже число лет, необходимое для обозрения библиотеки, столь же трудно себе представить, как и число самих томов. Здесь яснее всего сказывается полная бесполезность всяких попыток наглядно представить себе это число, хотя повторяю, оно и конечно.

      Профессор хотел было уже отложить листок, когда Буркель сказал:

      – Если собеседницы наши не запротестуют, я позволю себе задать еще только один вопрос. Мне кажется, что для придуманной тобою библиотеки не хватит места в целом мире.

      – Это мы сейчас узнаем, – сказал профессор и снова взялся за карандаш. Сделав выкладки, он объявил:

      – Если СКАЧАТЬ