Философия энтропии. Негэнтропийная перспектива. Никола Кайтез

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ информации математически обратно пропорционально энтропии. Любой вызов создает в сознании имплицитную информационную энтропию, так как в процессе мышления тратятся энергетические мощности, но ответы могут дать относительно негэнтропийный эффект.

      При высокой упорядоченности системы требуется меньше информации для ее описания, тогда как при низкой упорядоченности отдельный знак системы переносит более неспецифическую, недифференцированную информацию (ее разрешение, а тем самым ценность, действенность, эффективность, полезность, пояснительная и творческая мощь и т. д. становятся все меньше). С одной стороны, чем больше разрешение картины мира, тем меньше объем познания. С другой, чем события глобальнее и удаленнее, тем меньше мы способны описать их последствия; но глобальная картина мира одновременно является негэнтропийной в смысле объема познания.

      Являясь иерархией формальных структур, может пригодиться математика как наука о квантитативных отношениях и необходимых выводах. Этот образ универсальной грамматики, в какой-то степени язык, на котором написана книга Природы, не что иное, как наука о порядке – в смысле закономерности и абстрактных правильностей, структуры и логических связей. Ее цель – распознать и описать источники и виды порядка, а также связи между ними. Все это кажется негэнтропийным, т. е. выполняет функцию духа и творчества. Но, когда Курт Гёдель доказал, что любая формальная система в какой-то момент может расшириться с помощью дополнительных произвольных предпосылок, а любая формальная теория основывается на некой другой теории и недоказуема внутри собственной системы аксиом, потерпели крах стремления и надежды Давида Гильберта (и многих других) на то, что в математике возможно достижение абсолютной истины[17]. Любая произвольная предпосылка снова дестабилизирует систему (хотя иногда тем самым развивает и продвигает. Доказательство в более пространной теории требует еще более пространной теории и так без конца. Согласно Гёделю и Алану Тьюрингу всякая формальная аксиоматическая система является либо противоречивой (т. е. доказывает как истинные, так и ложные теоремы) или неполной (т. е. не доказывает все точные теоремы). В этой туманной системе, без твердых гарантий, информационная энтропия подстерегает на каждом углу.

      Итак, даже математическое сознание, зеркало совершенного мира в представлении Пифагора, Платона, Лейбница, Канта и многих других, остается, по сути, не полностью аксиоматизированным. Все это ограничивает мощь математического рассуждения и мощь аксиоматического метода. Математика усугубила кризис, с которым пыталась справиться, т. к. стало ясно, что всякая формальная аксиоматическая система обладает ограниченными возможностями.

      Но давайте абстрагируемся на минуту от этой критики совершенства дедуктивного мира. Предположим, что вероятность потери информации равна нулю, т. е. возможна абсолютная переводимость, полная аксиоматизация логико-математико-информационного мира. СКАЧАТЬ