Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса. Иэн Стюарт
Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса - Иэн Стюарт страница 5

СКАЧАТЬ 1/11 будет написана так:
. Другие дроби соответственно отображались добавлением необходимого числа таких «единичных дробей». Например, 5/6 = 1/2 + 1/3.

      Интересно, что при этом египтяне не писали 2/5 как 1/5 + 1/5. Судя по всему, здесь работало правило: использовать разные единичные дроби. Существовали также разные обозначения для некоторых простых дробей, например 1/2, 2/3 и 3/4.

      Египетские обозначения дробей очень неуклюжие и плохо приспособлены для вычислений. Они были пригодны для официальных отчетов, но остались вне поля зрения последующих культур.

      Числа и народы

      Независимо от вашего отношения к арифметике вы не посмеете отрицать весомое влияние чисел на нашу цивилизацию. Эволюция культуры в целом и математики в частности шли рука об руку на протяжении последних четырех тысячелетий. Сейчас уже практически невозможно отделить причину от следствия: я не рискну уверенно заявить, что именно математические открытия ускоряли глобальные изменения в культуре или, напротив, культурные запросы определяли направление математической мысли. Скорее, оба утверждения содержат зерно истины, ведь математика и культура неразделимы.

ДЛЯ ЧЕГО ЧИСЛА СЛУЖАТ НАМ

      Многие современные автомобили оборудованы системой спутниковой навигации. Само устройство относительно дешево. Небольшой прибор, установленный в машине, в любой момент точно определит ваше местоположение и покажет на карте – часто с броской наглядной расцветкой и в трехмерной проекции – ближайшие окрестности и дороги. Голосовое управление объяснит, как лучше всего добраться до нужного места. Звучит как нечто из научной фантастики. Необходимой частью этой системы, не помещенной в вашу коробочку, является GPS (Global Positioning System – Глобальная система определения координат), состоящая из 32 спутников на околоземной орбите. Они постоянно подают сигналы, и с помощью этих знаков навигатор определит положение автомобиля с точностью до метра.

      Математика задействована во многих аспектах работы GPS-сети, но здесь мы упомянем один: как используются сигналы спутника для определения локации машины.

      Радиосигналы движутся со скоростью света, т. е. примерно 300 тыс. км/с. Компьютер в салоне машины – чип в купленной вами коробочке – может вычислить расстояние от вашей машины до спутника, измерив время, за которое сигнал последнего достигает машины. В среднем это около 0,1 с, но для современной техники не составит труда определить это с большей точностью. Однако нужно так составить сигнал, чтобы он сам содержал информацию о времени.

      По сути, спутник и приемник в автомобиле играют одну и ту же мелодию, и мы сравниваем время ее звучания. «Ноты», пришедшие со спутника, будут с небольшой задержкой проигрываться в машине. По аналогии эта мелодия может звучать примерно так:

      МАШИНА: …На этот горный склон крутой / Ступала ль ангела нога?

      СПУТНИК: На этот горный склон крутой / Ступала ль…

      Здесь «мелодия» спутника проигрывается с задержкой примерно на три слова в самой машине. И спутник, и приемник должны СКАЧАТЬ