Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 5: Методы изучения взаимозависимостей в обществоведении. Коллектив авторов

Чтение книги онлайн.

СКАЧАТЬ N (t) – общее число людей, живущих в момент времени t, которое, в свою очередь, отсчитывается от Рождества Христова. При этом C = 179, а T = 2027. В свою очередь, Хорнер [Hoerner, 1975] предлагает другие величины для параметров, входящих в (7): C = 200, T = 2025. Обе оценки очень неплохо согласовывались с общими демографическими данными, полученными разными способами, однако после 2000 г. появляются расхождения. Например, по Форстеру N (2002) ∼ 7,2 × 10⁹ человек, а по Хорнеру N (2002) ∼ 8,7 × 10⁹. Вместе с тем, по официальным данным, количество народонаселения на Земле в 2002 г. только перевалило за 6 млрд и составило N (2002) ∼ 6,2 × 10⁹ человек. Это означает необходимость модификации (7).

      Однако мы можем использовать (7) для вычисления среднего числа когда-либо живших на Земле людей. Для этого необходимо проинтегрировать N (t) от некоторого начального момента t 1 до, скажем, 2000 г. и разделить на среднюю продолжительность жизни τ. Оценки для τ варьируются от τ = 22 года (в прошлом) до τ = 42 года в наше время. Подчеркнем, что физический (или демографический) смысл величины τ таков: это среднее время смены поколений, и его можно лишь условно считать средним временем жизни. Реальное время жизни человека немного (а в развитых странах – намного) больше этого числа. Тем не менее в качестве первого приближения будем использовать эти оценки.

      Полагая τ = 42 года, t 1 = − 10⁴ лет и интегрируя (7), получаем N_total = 26 × 10⁹ человек для модели Форстера и N_total = 29 × 10⁹ для модели Хорнера. Выбор τ = 22 года фактически удваивает эти величины. Если же выбрать t 1 = 10^–5 лет от Р.Х., то число когда-либо живших людей оценится в 35 млрд человек при τ = 42 года или 70 млрд при τ = 22. Оценка Хорнера дает несколько большее значение. Мы не будем анализировать эти, в общем, не тривиальные проблемы, а остановимся на оценке в 60 млрд человек: N_S = 6 × 10⁷.

      Значительно сложнее обстоит дело с величиной N_L. Ситуация здесь следующая: очевидно (7) не работает при приближении к t = T, а значит, эта формула должна быть модифицирована. Приближение к особой точке приводит к так называемому демографическому переходу, феноменологическую теорию которого развивает Капица [Капица, 1996]. Отсылая заинтересованного читателя к этому обзору за подробностями, мы ограничимся выводами (не бесспорными, но это все, что у нас пока есть). Согласно Капице, точка демографического перехода отвечает 2007 г. После этого от двух от пяти десятилетий режим роста будет выходить на стационарную кривую, отвечающую максимальной численности N_∞ в 15 млрд человек, причем режим будет уже устойчивым и неизменным. Эту картину и примем для оценки N_L.

      Прежде всего положим в (1) p_S = p_L и запишем N_L = N_S (1 + x). Величина x определяется из простого уравнения

      Смысл этого соотношения прост: в установившемся режиме с постоянным числом живущих людей N_∞ общее количество живших за время t равно произведению N_∞ на количество поколений, сменившихся за это время. Выражая х из (8) и подставляя в (1), получаем

      где мы ввели обозначение p (τ; t;N_∞) вместо СКАЧАТЬ